240cm2 bạn ơi

S_AMQ   = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD 

BM       = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB

S_BMN    = \(\dfrac{1}{2}\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

S_CPN   = \(\dfrac{1}{2}\)CN \(\times\) CP = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD

DP      = CD - CP = CD - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD

S_DPQ  =  \(\dfrac{1}{2}\)DP\(\times\)DQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

S_MNPQ = S_ABCD - (S_AMQ  + S_BMN + S_CPN + S_DPQ)

Phân số chỉ diện tích của tứ giác MNPQ là:

 1 - \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (S_ACBD)

Diện tích của tứ giác MNPQ là: 

360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 180(cm²)

Đáp số: 180 cm²

^SQAM = ^SQDP = \(\dfrac{1}{6}\) ^SABCD = 48 cm²

^SMBN = ^SPNC = \(\dfrac{1}{12}\) ^SABCD = 24 cm²

Diện tích hình MNPQ là:

288 - (48 + 24) x 2 = 144 (cm²)

Đáp số: 144 cm²

Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì BN = NC ; DQ = QA

=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA

=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD

=> S_MNPQ = NQ*MP : 2 

Mà NQ = AB và MP = BC

=>  S_MNPQ = AB* BC : 2

Mà AB*BC= 288

=>  S_MNPQ = 288 : 2

 S_MNPQ = 144 (cm²)

Kẻ 2 đường chéo của MNPQ lần lượt là MP; NQ

Vì AM =2/3 AB => MB = 1/3AB

=> Vì AB = DC => 1/3 AB = 1/3CD => MB = CP

=> Kẻ đường chéo thứ nhất từ M xuống C = Chiều rộng của hcn ABCD

Vì BN = NC ; DQ = QA

=> Vì BC =AD=> BN = NC = DQ = QA

=> Kẻ đường chéo thứ 2 từ N sang Q = Chiều dài của hcn ABCD

=> SMNPQ = NQ*MP : 2 

Mà NQ = AB và MP = BC

=>  SMNPQ = AB* BC : 2

Mà AB*BC= 288

=>  SMNPQ = 288 : 2

 SMNPQ = 144 (cm2)

Xl lúc nãy mình làm nhầm

HD:

Tính diện tích các tam giác vuông: AMQ; MBN; NCP và PDQ

Lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích 4 tam giác vuông trên sẽ được diện tích hình tứ giác MNPQ

cko e  đáp án

bạn có người yêu chưa

a: Xét tứ giác ADBK có

M là trung điểm chung của AB và DK

=>ADBK là hình bình hành

=>AK=DB

mà DB=AC(ABCD là hình chữ nhật)

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

b: Xét ΔIAM có IE là phân giác

nên \(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{IM}{IA}\)

mà IA=IK

nên \(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{IM}{IK}\)

Xét ΔIMK có IF là phân giác

nên \(\dfrac{IM}{IK}=\dfrac{MF}{FK}\)

=>\(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}\)

Xét ΔMAK có \(\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}\)

nên EF//AK

Ta có: EF//AK

AK//BD(AKBD là hình bình hành)

Do đó: EF//BD

a.

Xét tứ giác ADBK có: hai đường chéo AB và DK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

\(\Rightarrow ADBK\) là hình bình hành

Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AB\perp BC\Rightarrow AB\) là đường cao tam giác ACK

Theo cmt, ADBK là hbh \(\Rightarrow BK=AD\)

Mà \(AD=BC\) (ABCD là hcn)

\(\Rightarrow BK=BC\Rightarrow AB\) là trung tuyến tam giác ACK

\(\Rightarrow AB\) vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên tam giác ACK cân tại A

b.

Do IE là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IAM:

\(\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{IM}{IA}\) (1)

Do IF là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IMK:

\(\dfrac{FM}{FK}=\dfrac{IM}{IK}\) (2)

Mà I là trung điểm AK \(\Rightarrow IA=IK\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{FM}{FK}\Rightarrow EF||AK\) (định lý Talet đảo)

Theo c/m câu a do ADBK là hình bình hành \(\Rightarrow AK||BD\)

\(\Rightarrow EF||BD\)

a, 

b, 

Bài giải

Nửa chu vi: 90 : 2 = 45m

“chiều dài bằng 1,5 chiều rộng” nghĩa là chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.

Tổng số hần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 phần

Chiều dài là: 45 : 5 x 3 = 27m

Chiều rộng là: 45 : 5 x 2 = 18m

Diện tích tam giác AMC là : 27 : 3 x 18 : 2 = 81 m2

Diện tích tam giác ANC là : 18 : 3 x 27 : 2 = 81 m2

Diện tích tam giác MCN là : (27 : 3) x (18 : 3) : 2 = 27 m2

Diện tích tam giác AMN là : 81 + 81 - 27 = 135 m2

Ai tích mk mk sẽ tích lại 

a, 

b, 

Bài giải

Nửa chu vi: 90 : 2 = 45m

“chiều dài bằng 1,5 chiều rộng” nghĩa là chiều dài bằng 3/2 chiều rộng.

Tổng số hần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 phần

Chiều dài là: 45 : 5 x 3 = 27m

Chiều rộng là: 45 : 5 x 2 = 18m

Diện tích tam giác AMC là : 27 : 3 x 18 : 2 = 81 m2

Diện tích tam giác ANC là : 18 : 3 x 27 : 2 = 81 m2

Diện tích tam giác MCN là : (27 : 3) x (18 : 3) : 2 = 27 m2

Diện tích tam giác AMN là : 81 + 81 - 27 = 135 m2

Ai tích mk mk sẽ tích lại 

mình k bạn rồi đó