cho hình bình hành abcd. Trên đường chéo BD lấy M sai cgo BM = DN. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
XÁC ĐỊNH ĐIỂM M ĐỂ AM CẮT BC TẠI BC
cho hình bình hành abcd trên đường chéo bd lấy điểm m,n sao cho bm=dn
chứng minh amcd là hình bình hành
xác định m để tia am cắt bc tại bc
cần giúp câu 2 a
Cho hình bình hành abcd trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho BM = DN bằng 1/3 BD
a. Chứng minh tam giác AMB tam giác CND
b. AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
a) Vì tứ giác ABCD
=>AB//CD
=>^AMB=^CND (2 góc so le trong)
Xét t/gAMB và t/gCND ta có:
MB=DN (gt)
^AMB=^CND (cmt)
AB=CD ( hai cạnh đối của hbh = nhau)
b) quên vẽ điểm O vẽ hộ nhé
Vì AC cắt BD tại O
do đó: O là trung điểm của BD và AC
=>OA=OC (1)
=>OB=OD
Mà ta có: OD=OB (cmt)
mà DN=BM (gt)
do đó: ON=OM (2)
Từ (1) và (2) =>AMCN là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm)
cho mình sửa lại 1 số chỗ
vì tứ giác ABCD là hbh=>...(phần đầu)
do đó ON=OM ( O sẽ là trung điểm MN) (phần sau)
Mà AD lại cắt BD tại O
bổ sung nhé
cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN=\(\dfrac{1}{3}\)BD
a) C/m tam giác AMB=tam giác CND
b) AC cắt BD tại O.Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
c) AM cắt BC tại I.Chứng minh AM=2MI
d) CN cắt AD tại K.C/m I và K đối xúng với nhau qua O
a: Xét ΔAMB và ΔCND có
AB=CD
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)
BM=DN
Do đó: ΔAMB=ΔCND
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD
a) CM rằng: tam giác AMB = tam giác CND
b) AC cắt BD tại O. CM tứ giác AMCN là hình bình hành
c) AM cắt BC tại I. CM rằng: AM = 2MI
d) CN cắt AD tại K. CM: I và K đối xứng với nhau qua O
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
\(\Rightarrow AB=CD\)(tính chất hình bình hành)
và \(AB//CD\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
\(AB=CD\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDN}\)(cmt)
\(BM=DN\)(GT)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CND\left(c.g.c\right)\)
b. Có AC cắt BD tại O
=> O là trung điểm của AC => OA = OC.
=> O là trung điểm của BD => OB = OD.
Có OB = OM + MD
OD = ON + ND
mà OB = OD, MB = ND
=> OM = ON => O là trung điểm của MN.
Trong tứ giác AMCN có:
OA = OC, OM = ON
=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh tứ giác AMND là hình bình hành. b) Chứng minh rằng tứ giác MEBF là hình thoi. c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.
.a.
Vì `EF` là đường trung trực MB.
=> `EM=EB`
=> `ΔEMB` cân tại E
=> \(\widehat{EMB}=\widehat{EBM}\)
Chứng minh tương tự được: \(\widehat{FMB}=\widehat{FBM}\)
Vì `AM=DN` mà AM//DN
=> Tứ giác `AMND` là hình bình hành.
b.
Từ câu (a) suy ra:
ME//BF
BE//FM
=> Hình bình hành MEBF có `EF⊥MB`
=> Tứ giác MEBF là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Trên BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM=DN.
a) C/minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b) An kéo dài cắt DC tại I và C M cắt AB tại K. C/minh I đối xứng với K qua O.
c) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để AMCN là hình thoi.
d) Khi BM =DN = 1/3BD. Hãy c/minh K là trung điểm của AB và I là trung điểm của DC. Tính SBKM nếu SABCD =60 cm2
cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của AC và BD . Trên đường chéo AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM = MN = NC
a) CM : tứ giác BMDN là hình bình hành
b) BC cắt DN tại K . CM : N là trọng tâm của tam giác BDC
a: Xét tứ giác BMDN có
O là trung điểm của MN
O là trung điểm của BD
Do đó: BMDN là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM= DN .Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN, BC tại E, F.
a) tứ giác MEBF là hình thoi
b) tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác BCNE là hình thang cân.
Cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD
a, CM : Tam giác AMB = Tam giác CND
b, AC cắt BD tại O . CM : Tứ giác AMCN là hình bình hành
c, AM cắt BC tại I . CM : AM = 2MI
d, CN cắt AD tại K . CM : I và K đxứng với nhau qua O
GIÚP TUI IK CÓ J TUI GIÚP LẠI !!!
không biết tớ trả trước mà
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
(tính chất hình bình hành)
và (so le trong)
Xét và có:
(cmt)
(cmt)
(GT)
b. Có AC cắt BD tại O
=> O là trung điểm của AC => OA = OC.
=> O là trung điểm của BD => OB = OD.
Có OB = OM + MD
OD = ON + ND
mà OB = OD, MB = ND
=> OM = ON => O là trung điểm của MN.
Trong tứ giác AMCN có:
OA = OC, OM = ON
=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.