M_min=-1 khi y=3 và x=+-3

Làm như nào vậy. bạn giải rõ ràng ra đi

Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|y-3\right|\ge0\forall y\)

 \(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+ \left|y-3\right|\ge0\forall x,y\)

 \(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-3\right|-1\ge-1\forall x,y\)

\(\Rightarrow M\ge-1\forall x,y\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x^2-9\right)^2=0;\left|y-3\right|=0\)

+) \(\left(x^2-9\right)^2=0\Rightarrow x^2-9=0\)

\(\Rightarrow x=+-3\)

+) \(\left|y-3\right|=0\Rightarrow y-3=0\Rightarrow y=3\)

Vậy \(Min_M=-1\) khi \(x=+-3;y=3.\)

\(A=\left|x-7\right|+6\)

có : \(\left|x-7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-7\right|+6\ge6\)

dấu ''='' xảy ra khi |x - 7| = 0

=> x - 7 = 0

=> x = 7

vậy_ 

b tương tự

thanks

Ta có :\(\left|x-7\right|\ge0\Rightarrow\left|x-7\right|+6\ge6.\)

Vậy :\(A_{Min}=6\Leftrightarrow\left|x-7\right|=0\Leftrightarrow x=7\)

Ta có :\(\left|\frac{3}{5}-x\right|\ge0\Rightarrow\left|\frac{3}{5}-x\right|+\frac{1}{9}\ge\frac{1}{9}\)

Vậy \(B_{Min}=\frac{1}{9}\Leftrightarrow\left|\frac{3}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)

\(B=\dfrac{4x^2-2x+1}{x^2}=\dfrac{3x^2+\left(x^2-2x+1\right)}{x^2}=3+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\ge3\)

\(B_{min}=3\Leftrightarrow x=1\)

Đặt \(\sqrt[3]{x^2+1}=t\left(t\ge1\right)\)

\(y=f\left(t\right)=t^2-t+1\)

\(minf\left(t\right)=f\left(1\right)=1\)

\(minf\left(t\right)=1\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2+1}=1\Leftrightarrow x=0\)

\(\frac{3x^2+6x+3-2x^2-5x-2}{x^2+2x+1}=3-\frac{2\left(x^2+\frac{2.5}{4}x+\frac{25}{16}+\frac{7}{16}\right)}{\left(x+1\right)^2}=3-\frac{2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{8}}{\left(x+1\right)^2}\)

lập luận giải nốt nha                      

x² +x+1/x² +2x+1

=1+x/2x

=1+1/2=3/2 

gtln la 3

Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$B=|x-\frac{1}{3}|+|x-\frac{5}{3}|=|x-\frac{1}{3}|+|\frac{5}{3}-x|$

$\geq |x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x|=\frac{4}{3}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $(x-\frac{1}{3})(\frac{5}{3}-x)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x\leq \frac{5}{3}$

1,

Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x

=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x

=> A \(\ge\)2 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0

KL: A_min = 2 <=> x = 0

2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)

Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x

=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x

=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x

=> B \(\le\)5 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1

KL B_max = 5 <=> x = 1

\(\sqrt{x}\ge0\)

\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)

\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)

\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

cứ bọn nào bp cho về không hết

A=0

B=1

C=? không có BP => không có

D=1

Bạn có Thực sự muốn hiểu bản chất thì cách làm chưa đúng

Đáp số 100% đúng

A. 0

B. 1

C. 0

D. -1

Đáp án đúng đó

D=- viết thiếu dấu (-)

C=không có:  khác vói =0