Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKB vuông tại K có

AH=AK

góc HAD=góc KAB

=>ΔAHD=ΔAKB

=>AD=AB

=>ABCD là hình thoi

Tương tự 4A. Ta có S_ABCD £ AB²

Mặt khác,  S_ABCD = 0.5.AC.BD. Từ đó suy ra AC.BD £2AB².

3:

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

a) cm tam giác AKC và tam giác AHC bằng nhau TH cạnh huyền góc nhọn 

b) cm tam giác HAK là tam giác cân (có đg trung tuyến là đường cao)

cm tam giác HAK có 1 góc = 60o => tam giác HAK đều

Cạnh huyền là AC 

Góc nhọn là KCA và HCA nhé

b) Từ 2 tam giác bằng nhau đã chứng minh ở câu a (*)=> KAC^ = HAC^ (2 góc t/ứng) => AC là tia phân giác của tam giác HAK

=> AK = AH   => tg HAK cân tại A  (1)

.....

cm 1 góc của HAK = 60o vì tam giác cân có 1 góc = 60o là tam giác đều nha ^^!

sao bạn ko giải

hello mn, mk đang tìm ny, ai làm ny mk hông nè?

a: Ta có: AD=BC

mà BC=15cm

nên AD=15cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

\(\Leftrightarrow BD^2=15^2+8^2=289\)

hay BD=17(cm)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:

\(AH\cdot BD=AB\cdot AD\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{8\cdot15}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\)

Hình bạn tự vẽ nha, thanks bạn

Ta có: \(\widehat{DAH}=90^o-\widehat{D}\)

\(\widehat{BAK}=90^o-\widehat{B}\)

Mà \(\widehat{D}=\widehat{B}\)(ABCD là hình bình hành)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\)

Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta AHD\) và \(\Delta AKB\), có:

\(cgv:AH=AK\left(gt\right)\)

\(gn:\widehat{DAH}=\widehat{BAK}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\Delta AHD=\Delta AKB\left(1cgv-1gn\right)\)

\(\Rightarrow AD=AB\)(2 cạnh tương ứng)

Mà ABCD là hình bình hành

Do đó: ABCD là hình thoi(dhnb số ...)