Làm sao để ra dược dáp án

Các số hạng của dãy 1 có dạng: \(4k+3\) với \(0\le k\le101\)

Các số hạng của dãy 2 có dạng \(7n+2\) với \(0\le n\le101\)

Số thỏa mãn đồng thời là số hạng của 2 dãy khi:

\(4k+3=7n+2\)

\(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)=7\left(n-3\right)\)

\(\Rightarrow k-5=7m\Rightarrow k=7m+5\)

\(\Rightarrow0\le7m+5\le101\Rightarrow0\le m\le13\)

Có 14 số tự nhiên thỏa mãn

Đáp án B

a n là cấp số cộng có công sai d = 3 ⇒ a n = 4 + 3 n − 1  là số hạng tổng quát của  b n

b n  là cấp số cộng có công sai d = 5 ⇒ b n = 1 + 5 n − 1  là số hạng tổng quát của  b n

Suy ra  a n = b n ⇔ 4 + 3 n 1 − 1 = 1 + 5 n 2 − 1 ⇔ 5 n 2 − 3 n 1 = 5

Suy ra 3 n 1 ⋮ 5 , đặt  3 n 1 = 5 x ⇒ x ⋮ 3 ⇒ 5 n 2 = 5 x = 5 ⇔ n 2 − x = 1

1 ≤ n 1 ≤ 100 ⇒ 3 5 ≤ x ≤ 60 , x ⋮ 3 , x ∈ ℕ ⇒ có 60 − 3 3 + 1 = 20  giá trị x thỏa mãn.

Suy ra có 20 số xuất hiện trọng cả hai dãy số trên

\(\left(1\right)\)Số số hạng là : \(\left(407-3\right):4+1=102\)số hạng 

\(\left(2\right)\)Số số hạng là : \(\left(709-2\right):7+1=102\)số hạng 

Công thức tính số số hạng là : ( số cuối - số đầu ) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + 1

(1)   số số hạng là:   (407-3):4+1= 102,5

(2)   số số hạng là:   (709-2):7+1=102

Là có 14 số cô mình nói vậy mà tích nha

mi ngu vay hiep

Bạn biết làm không mà chửi ng ta

Gọi các số này là a; m; n

Các số hạng của dãy 1 có dạng: 4a+3 và 0<a<101

Các số hạng của dãy 2 có dạng: 7n+2 và 0<n<101

Số thỏa mãn đồng thời là số hạng của 2 dãy khi:

4�+3=7�+2

44xa+3=7xn+2

⇔4(�−5)=7(�−3)

$\Rightarrow a-5=7m\Rightarrow a=7m+5$

⇒0≤7�+5≤101⇒0≤�≤130>7m+5>101 ta có 0<m<13

2 Dãy đó có số số tự nhiên thỏa mãn là:13+1= 14 (số)

Vậy dãy có 14 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài