Cho biểu thức A = 5x + 2y và B = 9x + 7y
Chứng minh rằng nếu các số nguyên x, y thoả mãn 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y cũng
chia hết cho 17.
Những câu hỏi liên quan
bài 1 : cho biểu thức
A= 5x + 2y
B= 9x + 7y
a) rút gọn biểu thức 7A - 2B
b) CMR : Nếu số nguyên x ,y thoả mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x +7y cũng chia hết cho 17
a, 7( 5x+ 2y ) - 2( 9x + 7y )
= 35x+ 14y - 18x - 14y
= 35x - 18x
= 17x
b, Ko bt lm ạ 
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a có người trả lời rồi nên mik ko làm nữa!
b) Ta có: 9x+7y = 34x - 25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
vì 34 chia hết cho 17
17 chia hết cho 17
(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x, y thuộc Z thoã mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17.
Cảm ơn đã theo dõi mik 
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các biểu Ạ=5x+2y ; B= 9x+7y A rút gọn biểu thức 7A -2B b CMR : nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17
a: 7A-2B
\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x-14y=17x\)
b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)
mà \(5x+2y⋮17\)
nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)
=>\(9x+7y⋮17\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho các biểu thức : A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y
a) Rút gọn biểu thức : 7A - 2B b) CMR : Nếu số nguyên x ,y thoả mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x +7y cũng chia hết cho 17
a, \(7A-2B=7.\left(5x+2y\right)-2.\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x+14y=17x\)
Vậy 7A-2B=17x
b, Ta có: \(5x+2y⋮17\Rightarrow5.\left(5x+2y\right)⋮17\Rightarrow25x+10y⋮17\) (1)
Mà \(\left(2x+10y\right)+\left(9x+7y\right)=25x+10y+9x+7y\)
\(=34x+17y=17.\left(2x+y\right)⋮17\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow9x+7y⋮17\) => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5x+2y ; B=9x+7y
a) Rút gọn 7A-2B
b)CMR nếu các số x,y nguyên tố 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y chia hết cho 17
a) 7A-2B= 7.(5x+2y)-2(9x+7y)
=35x+14y-18x-14y
=17x
b) ta có : 7A-2B=17x ( câu a)
mà 7A=7.(5x+2y) chia hết cho 17 (5x+2y chia hết cho 17)
=> 2B = 2(9x+7y) chia hết cho 17
mà 2 không chia hết cho 17 nên 9x+7y chia hết cho 17 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17
Bài 3: Cho P=(x+5)(ax2+bx+25) và Q=x3+125
a) Thu gọn P theo lũy thừa giảm dần của x
b) Với giá trị nào của a và b thì P=Q với mọi x
Bài 4: 1) Cho biểu thức A=5x+2y và B=9x+7y
a) Tính giá trị của biểu thức 7A-2B
b)Chứng minh rằng nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết 17 thì 9x+7y cũng chia hết 17
choA=5x+2y;B=9x+7y
a) rút gọn 7A-2B
b) cm nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x+7y) chia hết cho 17
ta có 9x+7y=34x-25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
VÌ *34 chia hết cho 17
*17 chia hết cho 17
*(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x;y thuộc Z thỏa mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5x+2y;B=9x+7y
a)Rút Gọn 7A-2B
b)CMR nếu các số x,y nguyên tố ; 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y chia hết cho 17
Mình đang cần gấp các thiên tài toán ơi jup mình với Thanks nhìu ♥♥
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức . M*N với x-2 . Biết rằng : M-2x^2+3x+5 ; Nx^2-x+3 .Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết xy+5 .a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65b ) x^2+y*(y+2x)+75Bài 5 : Cho biểu thức : M (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x1/2a+1/2b+1/2c .Bài 6 : Cho các biểu thức : A15x-23y ; B2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .Bài 7 : Cho...
Đọc tiếp
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
Đúng 0
Bình luận (0)