rút gọn B=1-sin^2(a)-sin^2(b)+2.sin(a).sin(b).cos(a-b)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được
A. \(M = \sin 4a\)
B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)
C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)
D. \(M = \cos 4a\)
\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)
\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)
\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)
Vậy chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(-b\right)\)
b) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}\sin^2a\)
c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-b\right)-\sin\left(a-b\right)\)
rút gọn biểu thức:
E=cos(\(\dfrac{3\pi}{3}-\alpha\))-sin(\(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\))+sin(\(\alpha+4\pi\))
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 4 2022 lúc 1:49
1. cos 2a + cos 2b - 2 cos(a+b) cos( a-b)
2. cos2a + sin2b 1
3. cos a2 + sin b2 1
4. cos2 a + sin2 a 1
5. cos 2a cos2 a - 2 sin 2a
6. sin 2a - 2 sin a. cos a.
7. sin 2a cos2 a - sin2 a
8. sin 2a - sin 2b 2 sin ( a+b) cos ( a - b)
9. sin 2a - sin 2b 2 cos( a+b) sin ( a - b)
10. cos a2 + sin a2 1
Câu số mấy đúng?
Đọc tiếp
1. cos 2a + cos 2b = - 2 cos(a+b) cos( a-b)
2. cos2a + sin2b = 1
3. cos a2 + sin b2= 1
4. cos2 a + sin2 a = 1
5. cos 2a = cos2 a - 2 sin 2a
6. sin 2a = - 2 sin a. cos a.
7. sin 2a = cos2 a - sin2 a
8. sin 2a - sin 2b= 2 sin ( a+b) cos ( a - b)
9. sin 2a - sin 2b= 2 cos( a+b) sin ( a - b)
10. cos a2 + sin a2 = 1
Câu số mấy đúng?
Rút gọn:
a) \(\tan^2a\left(2\cos^2a+\sin^2a-1\right)\)
b)\(\sin a-\sin a\times cos^2a\)
a, \(\tan^2\alpha\left(2\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
\(=\tan^2\alpha\left(\cos^2\alpha+\cos^2\alpha+\sin^2\alpha-1\right)\)
\(=\tan^2\alpha\left(\cos^2\alpha+1-1\right)\)
\(=\tan^2\alpha.\cos^2\alpha=1\)
b, \(\sin\alpha-\sin\alpha.\cos^2\alpha\)
\(=\sin\alpha\left(1-\cos^2\alpha\right)\)
\(=\sin\alpha.\sin^2\alpha\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bn ơi lm j có công thức \(\tan^2a\times\cos^2a=1\) đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Rút gọn
\(A=\cot^2x\left(\cos^2x-1+\sin^2x\right)+\sin^2x\)
\(B=\cos^4\alpha-\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha+8\)
a)
\(A=\cot^2x\left(\cos^2x-1+\sin^2x\right)+\sin^2x\)
\(A=\cot^2x\left(\cos^2x+\sin^2x-1\right)+\sin^2x\)
\(A=\cot^2x\left(1-1\right)+\sin^2x\)
\(A=\cot^2x.0+\sin^2x\)
\(A=\sin^2x\)
b) \(B=\cos^4\alpha-\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha+8\)
\(B=\left(cos^2\alpha+sin^2\alpha\right)\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)+2\sin^2\alpha+8\)
\(B=cos^2\alpha-sin^2\alpha+2\sin^2\alpha+8\)
\(B=cos^2\alpha+sin^2\alpha+8\)
\(B=1+8\)
\(B=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức:
a) $\sin 40^\circ - \cos 50^\circ$.
b) $\sin^2 30^\circ + \sin^2 40 ^\circ + \sin^2 50^\circ + \sin^2 60^\circ$.
c) $\cos^2 10^\circ - \cos^2 20^\circ + \cos^2 30^\circ - \cos^2 40 ^\circ - \cos^2 50^\circ - \cos^2 70^\circ + \cos^2 80^\circ$.
a) sin 40 - cos 50 =0
b) sin230 + sin240 + sin250 + sin260 = 2
c) cos210 - cos220 + cos230 - cos240 - cos250 - cos270 + cos280 = - sin230
\(a.sin40^o-cos50^o=sin40^o-sin40^o=0\)
\(b.sin^230^o+sin^240^o+sin^250^o+sin^260^o=\left(sin^230^0+sin^260^o\right)+\left(sin^240^0+sin^250^o\right)=\left(sin^230^0+cos^230^o\right)+\left(sin^240+cos^240^o\right)=1+1=2\)
\(c.\left(cos^210^o+cos^280^o\right)-\left(cos^220^o+cos^270^0\right)-\left(cos^240^o-cos^250^o\right)+cos^230^o=\left(cos^210^o+sin^210^o\right)-\left(cos^220^o+sin^220^o\right)-\left(cos^240^o+sin^240^0\right)+cos^230^0=1-1-1+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
Xem thêm câu trả lời
2) Cho △ABC thỏa mãn hệ thức \(b+c=2a\). Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đúng?
\(A.\cos B+\cos C=2\cos A\)
\(B.\sin B+\sin C=2\sin A\)
\(C.\sin B+C=\dfrac{1}{2}\sin A\)
\(D.\sin B+\cos C=2\sin A\)
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn
M=2(sin6a+cos6a).3(sin4a+cos4a)
N=Sin8a+(sin6a+sin4a+sin2a+1) cos2a
Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng :
a) \(\dfrac{\sin C}{\cos A\cos B}=\tan A+\tan B\)
b) \(\sin A+\sin B+\sin C=4\cos\dfrac{A}{2}\cos\dfrac{B}{2}\cos\dfrac{C}{2}\)
c) \(\dfrac{\sin A+\sin B+\sin C}{\sin A+\sin B-\sin C}=\cot\dfrac{A}{2}\cot\dfrac{B}{2}\)