a, Chứng minh 6x+11y chia hết 31 khi và chỉ khi x+7y cũng chia hết cho 31 ( với x, y là các số nguyên )

b, Cho B = 1 / 31 + 1 / 32 + ... + 1 / 59 + 1 / 60. Hãy so sánh B với 2 / 3

c, Cho M = 10⁸ + 2 / 10⁸ - 1 và N = 10⁸ / 10⁸ - 3. Hãy so sánh M và N

d, Chứng minh rằng : A= n(n+1)(n+2)(n+3) không là số chính phương với mọi n thuộc N*

e, Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm một chữ số 3 vào bên phải số đó thì số đó tăng lên 2217 đơn vị

Mk cần gấp lắm!!! Các bạn giúp mk và có cả lời giải nha!!!!!! Ai đúng mk tick cho!!! 

Bài 1, Thực hiện phép tính

a. 100 - [ 75 -( 7 - 2 )^2]

b. (2^3 : 9^4 + 9^3 × 45) : (9^2 ×10 - 9^2)

c. (20 × 2^4 + 12 × 2^4 - 48 × 2^2) : 8^2

d. 25 × 8^3 - 23 × 8^3

e. 5^4 - 2 × 5^3

g. 600:{ 450 : [450 - (4 × 5^3 - 2^3 ×5^2)]}

Bài 2, Tìm x

x + 5 × 2 - ( 32 - 16 × 3 : 6 - 15 ) = 0

Bài 3,Tìm những số tự nhiên x để

a. [( x+2)^2 + 4 ] chia hết cho (x + 2 )

b. [( x + 15)^2 - 42 ] chia hết cho ( x + 15 )

4, Cho 3 số tự nhiên a,b,c . Trong đó a và b là các số khi chia cho 5 dư 3, còn c chia cho 5 dư 2 

a, Chứng tỏ mỗi tổng ( hiệu sau )

a + b; b + c; a - b đều chia hết cho 5

b, Chứng tỏ mỗi tổng ( hiệu sau )

5, Chứng tỏ rằng 

a, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55

b, 7^6 - 7^5 - 7^4 chia hết cho 11

c, 81^7 - 27^9 - 9^3 chia hết cho 45 

d, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555

Bài 1: Tìm x để A=12+45+6x chia hết cho 3 (6x là số tự nhiên không phải 6 nhân x)

Bài 2: Chứng tỏ:

a) 3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺² chia hết cho 6

b) 2+2²+2³+.....+2⁹+2¹⁰ chia hết cho 31

Bài 3:Tìm x,y để 71x1y chia hết cho 5 và 9

Bài 4: Tìm tập hợp các số a thuộc N và a chia hết cho 9 biết 2000<a<2015

Bài 5: Tìm số dư của phép chia số 4x10¹⁰⁰+1 cho 3

Các bạn biết bài nào thì giải bài đó giùm mình nha!