Cmr: 1, A\(A\B)=A\(\cap\)B
2, A\(\cup\)(B\A)= A\(\cup\)B
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 9 2021 lúc 16:27
Bài 1:Cho A{xinR|x2-x-60}, B{ninN|2n-6≤0} và C{ninN||n|≤4}a)Tìm AcapB, AcapC, BcapC, AcapBcapCb)Tìm AcupB, AcupC, BcupC, AcupBcupCc)Tìm AB, AC, BCBài 2:Cho tập E{a,b,c,d}, F{b,c,e,g}, G{c,d,e,f}. CMR: Ecap(FcupG)(EcapF)cup(EcapG).
Đọc tiếp
Bài 1:Cho A={x\(\in\)R|x2-x-6=0}, B={n\(\in\)N|2n-6≤0} và C={n\(\in\)N||n|≤4}
a)Tìm A\(\cap\)B, A\(\cap\)C, B\(\cap\)C, A\(\cap\)B\(\cap\)C
b)Tìm A\(\cup\)B, A\(\cup\)C, B\(\cup\)C, A\(\cup\)B\(\cup\)C
c)Tìm A\B, A\C, B\C
Bài 2:Cho tập E={a,b,c,d}, F={b,c,e,g}, G={c,d,e,f}. CMR:
E\(\cap\)(F\(\cup\)G)=(E\(\cap\)F)\(\cup\)(E\(\cap\)G).
30 tháng 8 2023 lúc 8:36
câu nào sau đây đúng:
\(A.A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap C\)
\(B.\left(A\cup B\right)\cap C=\left(A\cup C\right)\cap\left(A\cup C\right)\)
\(C.A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap\left(A\cup C\right)\)
\(D.\left(A\cup B\right)\cap C=\left(A\cap B\right)\cup C\)
A={x ϵ R l l2x-3l ≤5}
B={x ϵ R l3-xl >1}
C={x ϵ R 1< lx-2l ≤7}
D={x ϵ R 1≤ l2x-3l ≤5
E={x ϵ R l\(\dfrac{x-1}{x+2}+1\) l ≤3
xác định \(A\cap B,A\cap B\cap C,A\cup B\cup C\cup D,A\cap D,E\cap D,E\cup D\)
Cho M = (-∞; 5], N = [-2; 6). Chọn khẳng định đúng
A. \(\left(A\B\right)\cap\left(B\cup C\right)\)= {8}
B. \(\left(A\B\right)\cap\left(B\cup C\right)\)= ∅
C. \(\left(A\B\right)\cap\left(B\cup C\right)\)= (-6;8]
D. \(\left(A\B\right)\cap\left(B\cup C\right)\)= (-6;-3)
Cho tập A,B,C là ba tập con của E và A giao B, B giao C, C giao A đều khác rỗng. Dùng biểu đồ ven cmr :
1)\(A\cap B\left(B\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup V\left(A\cap C\right)\)
2)\(C_{E}\left(A\cup B\right)=\left(C_{E}A\right)\cap\left(C_{E}B\right)_{}\)
\(X \cap \left(\right. Y \cup Z \left.\right) = \left(\right. X \cap Y \left.\right) \cup \left(\right. X \cap Z \left.\right) .\)
Với \(X = A \cap B , \textrm{ }\textrm{ } Y = B , \textrm{ }\textrm{ } Z = C\)
\(A\cap B\cap\left(\right.B\cup C\left.\right)=\left(\right.A\cap B\cap B\left.\right)\cup\left(\right.A\cap B\cap C\left.\right)\)
Rút gọn \(A \cap B \cap B = A \cap B\)
⟹
\(A\cap B\cap\left(\right.B\cup C\left.\right)=\left(\right.A\cap B\left.\right)\cup\left(\right.A\cap C\left.\right)\)
do đó
Đpcm
\(C_{E} \left(\right. A \cup B \left.\right) = \left(\right. C_{E} A \left.\right) \cap \left(\right. C_{E} B \left.\right)\)
Ta có
\(C_{E}\left(\right.X\left.\right)={x\in E\mid x\notin X\left.\right.}\)
ta xét vế trái
\(C_{E}\left(\right.A\cup B\left.\right)={x\in E\mid x\notin\left(\right.A\cup B\left.\right)}\)
\(\left(\right.x\in A\lor x\in B\left.\right)\Leftrightarrow\left(\right.\neg\left(\right.x\in A\left.\right)\land\neg\left(\right.x\in B\left.\right)\left.\right)\)
suy ra
\(C_{E}\left(\right.A\cup B\left.\right)={x\in E\mid x\notin A\land x\notin B}\)
lại có
\(=\left(\right.C_{E}A\left.\right)\cap\left(\right.C_{E}B\left.\right)\)
vậy
Đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tập \(A , B , C\) là ba tập con của tập \(E\).1) Chứng minh:
\(x \in A\) và \(x \in B \cup C\) (tức \(x \in B\) hoặc \(x \in C\)).Vậy \(x \in A\) và \(x \in B\), hoặc \(x \in A\) và \(x \in C\).Tức \(x \in \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\).
\(A \cap B \left(\right. B \cup C \left.\right) = \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\)
Cách hiểu và viết đúng dấu:Đây có thể là:
\(A \cap B \cap \left(\right. B \cup C \left.\right) = \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\)
Nhưng biểu thức bạn viết có thể bị nhầm chỗ dấu ngoặc.
Có thể đúng là:
\(A \cap \left(\right. B \cup C \left.\right) = \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\)
Chứng minh:Ta chứng minh hai vế bằng nhau:
Phần tử \(x \in A \cap \left(\right. B \cup C \left.\right)\) nghĩa là:\(x \in A\) và \(x \in B \cup C\) (tức \(x \in B\) hoặc \(x \in C\)).Vậy \(x \in A\) và \(x \in B\), hoặc \(x \in A\) và \(x \in C\).Tức \(x \in \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\).
Ngược lại, nếu \(x \in \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\) thì:
\(x \in A \cap B\) hoặc \(x \in A \cap C\).Vậy \(x \in A\) và \(x \in B\), hoặc \(x \in A\) và \(x \in C\).Tức \(x \in A\) và \(x \in B \cup C\), hay \(x \in A \cap \left(\right. B \cup C \left.\right)\).Vậy:\(\boxed{A \cap \left(\right. B \cup C \left.\right) = \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)}\)
2) Chứng minh:\(C_{E} \left(\right. A \cup B \left.\right) = \left(\right. C_{E} A \left.\right) \cap \left(\right. C_{E} B \left.\right)\)
Ở đây \(C_{E} A\) là phần bù của \(A\) trong \(E\) (ký hiệu thường là \(A^{c}\) hoặc \(E \backslash A\)).
Phát biểu đúng:\(\text{Ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\text{u}} \&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; \left(\right. A \cup B \left.\right) \&\text{nbsp};\text{trong}\&\text{nbsp}; E = \left(\right. \text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\text{u}} \&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; A \&\text{nbsp};\text{trong}\&\text{nbsp}; E \left.\right) \cap \left(\right. \text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\text{u}} \&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; B \&\text{nbsp};\text{trong}\&\text{nbsp}; E \left.\right)\)
Tức là:
\(\left(\right. E \backslash \left(\right. A \cup B \left.\right) \left.\right) = \left(\right. E \backslash A \left.\right) \cap \left(\right. E \backslash B \left.\right)\)
Chứng minh:Nếu \(x \in E \backslash \left(\right. A \cup B \left.\right)\) thì \(x \in E\) và \(x \notin A \cup B\).\(x \notin A\) và \(x \notin B\) (vì nếu có trong \(A\) hoặc \(B\) thì trong \(A \cup B\)).Vậy \(x \in E \backslash A\) và \(x \in E \backslash B\), nghĩa là \(x \in \left(\right. E \backslash A \left.\right) \cap \left(\right. E \backslash B \left.\right)\).Ngược lại, nếu \(x \in \left(\right. E \backslash A \left.\right) \cap \left(\right. E \backslash B \left.\right)\) thì:
\(x \in E \backslash A\) và \(x \in E \backslash B\), tức \(x \in E\), \(x \notin A\), \(x \notin B\).Vậy \(x \notin A \cup B\), tức \(x \in E \backslash \left(\right. A \cup B \left.\right)\).Vậy:\(\boxed{E \backslash \left(\right. A \cup B \left.\right) = \left(\right. E \backslash A \left.\right) \cap \left(\right. E \backslash B \left.\right)}\)
Tóm lại:Đẳng thức 1: \(A \cap \left(\right. B \cup C \left.\right) = \left(\right. A \cap B \left.\right) \cup \left(\right. A \cap C \left.\right)\) (Phân phối giao với hợp)Đẳng thức 2: \(E \backslash \left(\right. A \cup B \left.\right) = \left(\right. E \backslash A \left.\right) \cap \left(\right. E \backslash B \left.\right)\) (Phần bù của hợp bằng giao phần b
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 9 2021 lúc 16:21
Bài 1: Cho các tập hợp: A{1;2;3}, B{2;3;6;7}, C{3;4;5;8}a)Tìm AcapB, AcupB, AB, BAb)Chứng minh Acap(BC)(AcapB)AcapC)Bài 2: Cho A là một tập hợp tùy ý. Xác định các tập hợp sau:a)AcapA; AcupA; Acapvarnothing; Acupvarnothingb)AA; Avarnothing; varnothingA
Đọc tiếp
Bài 1: Cho các tập hợp: A={1;2;3}, B={2;3;6;7}, C={3;4;5;8}
a)Tìm A\(\cap\)B, A\(\cup\)B, A\B, B\A
b)Chứng minh A\(\cap\)(B\C)=(A\(\cap\)B)\(A\(\cap\)C)
Bài 2: Cho A là một tập hợp tùy ý. Xác định các tập hợp sau:
a)A\(\cap\)A; A\(\cup\)A; A\(\cap\)\(\varnothing\); A\(\cup\)\(\varnothing\)
b)A\A; A\\(\varnothing\); \(\varnothing\)\A
cho tập A left{4;6;8right} ; Bleft{6;8;10right}; Cleft{6;8;12right}khẳng định nào đúng
A. Acupleft(Bcap Cright)left(Acup Bright)cap C
B. Acupleft(Bcap Cright)left(Acup Bright)capleft(Acup Cright)
C. left(Acup Bright)cap Cleft(Acup Bright)capleft(Acup Cright)
D. left(Acap Bright)cup Cleft(Acup Bright)cap C
Ai có thể giải thích đc thì giải thích giúp mk vs nhé. cảm ơn ạ
Đọc tiếp
cho tập A= \(\left\{4;6;8\right\}\) ; B=\(\left\{6;8;10\right\}\); C=\(\left\{6;8;12\right\}\)khẳng định nào đúng
A. \(A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap C\)
B. \(A\cup\left(B\cap C\right)=\left(A\cup B\right)\cap\left(A\cup C\right)\)
C. \(\left(A\cup B\right)\cap C=\left(A\cup B\right)\cap\left(A\cup C\right)\)
D. \(\left(A\cap B\right)\cup C=\left(A\cup B\right)\cap C\)
Ai có thể giải thích đc thì giải thích giúp mk vs nhé. cảm ơn ạ
30 tháng 9 2021 lúc 16:14
Bài 1:Cho các tập hợp: A{a;b;c;d}, B{a;b}. Hãy tìm tất cả các tập X sao cho: B⊂X⊂A.Bài 2:Cho các tập hợp: A{1;2;3;4;5}, B{2;4;6}, C{1;3;5}. Thực hiện các phép toán sau:a)AcupB; AcapB; BcapCb)(AcupB)capC; (AcapB)cupC
Đọc tiếp
Bài 1:Cho các tập hợp: A={a;b;c;d}, B={a;b}. Hãy tìm tất cả các tập X sao cho: B⊂X⊂A.
Bài 2:Cho các tập hợp: A={1;2;3;4;5}, B={2;4;6}, C={1;3;5}. Thực hiện các phép toán sau:
a)A\(\cup\)B; A\(\cap\)B; B\(\cap\)C
b)(A\(\cup\)B)\(\cap\)C; (A\(\cap\)B)\(\cup\)C
CMR: A\(\cap\left(B\C\right)\)=(A \(\cup\) B)\(A \(\cup\) C)