Những câu hỏi liên quan
Huỳnh Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
nguyễn Đào Quý Phú
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Phong
28 tháng 8 2020 lúc 13:40

đầu bài phải là: cmr: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)chì bn???

Giải:

\(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}-2.\left(\frac{b+a-a-b}{ab.\left(a+b\right)}\right)}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}-2.\left(\frac{1}{a.\left(a+b\right)}+\frac{1}{b.\left(a+b\right)}-\frac{1}{ab}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right)^2}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)

=> đpcm

AD: \(\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}+\frac{999}{1000}=\left|1+999-\frac{999}{1000}\right|+\frac{999}{1000}\)

\(=1000-\frac{999}{1000}+\frac{999}{1000}=1000\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Alice dono
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
6 tháng 8 2020 lúc 8:58

- Gỉa sử \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\)

=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}=\left(\left|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{a+b}\right|\right)^2\)

=> \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\frac{2}{ab}-\frac{2}{b\left(a+b\right)}-\frac{2}{a\left(a+b\right)}\)

=> \(\frac{2}{ab}-\frac{2}{b\left(a+b\right)}-\frac{2}{a\left(a+b\right)}=0\)

=> \(\frac{a+b}{ab\left(a+b\right)}-\frac{a}{ab\left(a+b\right)}-\frac{b}{ab\left(a+b\right)}=0\)

=> \(\frac{a+b-a-b}{ab\left(a+b\right)}=\frac{0}{ab\left(a+b\right)}=0\) (Luôn đúng )

Vậy ....

- Áp dụng : \(M=\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}+\frac{999}{1000}\)

=> \(M=\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{\left(1+999\right)^2}}+\frac{999}{1000}\) ( với \(a=1,b=999\) )

=> \(M=1+999-\frac{999}{1000}+\frac{999}{1000}=1000\)

Bình luận (0)
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Phạm Lan Hương
9 tháng 11 2019 lúc 13:40
https://i.imgur.com/V1B5vL0.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Phạm Lan Hương
9 tháng 11 2019 lúc 13:40
https://i.imgur.com/cgd6dWC.jpg
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyễn hoàng mai
Xem chi tiết
Calanth Jones
20 tháng 12 2016 lúc 9:32

a) 2^3-(1/3)^0.9

=8-(1/3)^0

=8-1

=7

b) mk quên cách giải rồi

sorry mai nha

Bình luận (0)
Châu Đặng Huỳnh Bảo
Xem chi tiết
Kẹo Đắng
Xem chi tiết
nguyen thi ngoc anh
16 tháng 2 2017 lúc 20:50

ngại làm quá

Bình luận (0)
Tran Thi Tuyet Ngan
Xem chi tiết
N S Minh
11 tháng 3 2015 lúc 8:57

mấy bài này dễ tự làm

Bình luận (0)
Nguyen Thu Ngan
2 tháng 3 2016 lúc 20:30

lam on ai biet thi chi trong toi nay tui se cho ma ngay mai la phai nop rui

Bình luận (0)
Nguyen Phuong Quyen
5 tháng 3 2017 lúc 16:38

   ( 1/2 + 1 ) . ( 1/3 + 1 ) . ( 1/4 + 1 ) . ... . ( 1/999 + 1 )

= 3/2 . 4/3 . 5/4 . ... . 1000/999

= 3 . 4 . 5 . ... . 1000 / 2 . 3 . 4 . ... . 999

= 500

Bình luận (0)
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2022 lúc 9:54

Bài 1: 

\(\Leftrightarrow-\dfrac{5}{7}:x=-\dfrac{7}{18}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{-7}{18}-\dfrac{3}{18}=\dfrac{-10}{18}=\dfrac{-5}{9}\)

=>x=5/9:5/7=7/9

Bài 2:

a: \(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{1000}{999}=\dfrac{1000}{2}=500\)

b: \(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-999}{1000}\)

\(=-\dfrac{1}{1000}\)

Bình luận (0)