Gọi 3 số lần lượtlà n và n+1 và n+2

Theo đề bài ta có

\(\left(n+1\right)\left(n+2\right)-n\left(n+1\right)=2006\)

Suy ra \(n^2+2n+n+2-n^2-n=2006\)

Suy ra \(2n+2=2006\)

Suy ra \(2n=2006-2=2004\)

Suy ra \(n=\frac{2004}{2}=1002\)

Vậy 3 số lần lượt là 1002 và 1003 và 1004

Havana oh na na chắc đúng 100% luôn

                Bài 4:

a; Gọi số tự nhiên thứ nhất là \(x\)(\(x\) \(\in\) N) Khi đó

 Số thứ hai là: \(x+1\)

 Số thứ ba là: \(x+2\)

 Số thứ tư là: \(x+3\)

Tích của hai số tự nhiên thứ nhất và thứ hai là:

  \(x\).(\(x\) + 1)

Tích của hai số tự nhiên thứ ba và thứ tư là:

  (\(x\) + 2).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

 (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+1\)) = 34

  \(x^2\) + 2\(x\) + 3\(x\) + 6 - \(x^2\) - \(x\) =  34

  (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - \(x\)) + 6 = 34

       0 + (5\(x\)  - \(x\)) + 6 = 34

              4\(x\) + 6 = 34

               4\(x\) = 34 - 6

              4\(x\) =  28

                \(x\) = 28 : 4

                \(x=7\)

Vậy số thứ nhất là 7;

Bốn số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 7; 8; 9; 10

b; Gọi số chẵn thứ nhất là \(x\) (\(x\) \(\in\) N)

     Số chẵn thứ hai là: \(x\) + 2 

      Số chẵn thứ ba là: \(x+3\)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: \(x\).(\(x+2\)) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\))(\(x\) + 3)

Theo bài ra ta có phương trình: 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\)).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

   (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\)(\(x+2\)) = 129

   \(x^2\) + 2\(x+3x\) + 6 - \(x^2\) - 2\(x\)  = 129

   (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - 2\(x\)) + (6 - 6) = 129

        0 + (5\(x\) - 2\(x\)) + 0 = 129

                3\(x\)   = 129

                \(x=129:3\)

                \(x=43\)

  Vậy \(x\) = 43

  43 không phải là số chẵn vậy không có ba số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài. 

b; Cách hai

Vì ba số tự nhiên liên tiếp là ba số chẵn nên tích của hai số đầu và tích của hai số sau đều là số chẵn. Hiệu của hai số chẵn luôn là số chẵn mà 129 là số lẻ vô lý. Vậy không có ba số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a,a+1,a+2( \(a\ge0\))

Theo đề bài ta có phương trình: 

\(\left(x+2\right)\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)=62\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-x^2-x=62\)

\(\Leftrightarrow2x=60\Leftrightarrow x=30\)( nhận)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: 30,31,32

gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2a2+4a+2a+8-a2a2-2a=192
4a+8 =192
4a = 192 - 8= 184
a = 184:4=46
Vậy 3 số đó là 46;48;50

Gọi ba số tự nhiên cần tìm là: \(a-2;a;a+2\)

Ta có: \((a-2)a+192=a(a+2)\)

\(\iff a^2-2a+192=a^2+2a\)

\(\iff 192=a^2+2a-a^2+2a\)

\(\iff 192=4a\)

\(\iff192:4=a\)

\(\iff 48=a\)

\(\implies a-2=48-2=46\)

         \(a+2=48+2=50\)

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: 46;48;50

~Hok tốt a~

Gọi ba số chẵn liên tiếp là a, a + 2, a + 4 (a là số chẵn;a∈N)(a là số chẵn;a∈N)

Ta có: (a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192

       a² + 4a + 2a + 8 – a² – 2a = 192

                                          4a = 192 – 8 = 184

                                            a = 46. (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ba số đó là 46, 48, 50.

ta gọi 3 số chẵn liên tiếp ấy là a,a+2,a+4 (a là số chẵn)

ta có (a+4)(a+2)-(a+2)a=192

=a^2+2a+4a+8-a^2-2a=192

=4a+8=192

=4a=184=>a=46

                a+2=48

                a+4=50

Ba số đó là 46; 48; 50. Giải thích các bước giải : Gọi số chẵn thứ nhất là x. Theo đề bài ba số là ba số chẵn liên tiếp nên số chẵn thứ hai là x+2 ; số chẵn thứ ba là x+4 (do hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị)Theo bài ra ta có : (x+4)(x+2)−(x+2).x=192⇒x2+6x+8−x2−2x=192⇒4x+8=192⇒4x=184⇒x=46⇒x+2=48;x+4=50Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là $46;48;50$ .

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là 2a; 2a+2; 2a+4 (a ∈ N)

Theo bài ra ta có:

(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=32

<=>4a²+12a+8-4a²-4a=32

<=>8a+8=32

<=>8(a+1)=32

<=>a+1=4

<=>a=3

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 6; 8 và 10

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là n-2 và n+2, theo đề bài ta có:

\(n\left(n+2\right)-\left(n-2\right)n=192\)

\(\Leftrightarrow n^2+2n-n^2+2n=192\)

\(\Leftrightarrow2n+2n=192\)

\(=n\left(2+2\right)=192\)

\(\Rightarrow n=48\)

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a ; 2a+2 ; 2a+4

Ta có : (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

       <=>2a(2a+4)+2(2a+4)-2a(2a+2)=192

       <=>4a²+8a+4a+8-4a²-4a=192

       <=>(4a²-4a²)+(8a+4a-4a)+8=192

       <=>8a+8=192

       <=>8a=192-8

       <=>     a=184:8

       <=>    a=23

Ta có:2a = 2 . 23 = 46

Suy ra 2a+2=48 ; 2a+4=50

Vậy 3 STN liên tiếp cần tìm là : 46 ; 48 ; 50

Các bạn ủng hộ mk vs , làm ơn đó

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a; a+2;a+4
Ta có: (a+2)(a+4) - a(a+2) = 192
a2+ 4a + 2a + 8 - a2- 2a = 192
4a + 8 = 192
4a = 192 - 8 = 184
a = 184 : 4 = 46
Vậy 3 số đó là 46; 48; 50