Cho đa thức f(x)=ax2 +bx. Xác định a,b để f(x)−f(x−1)=x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n (với n là số nguyên dương)
cho đa thức f(x)=ax2+bx. Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức công thức tính tổng 1+2+3+...+n ( với n là số nguyên dương)
cho đa thức f(x)=ax2+bx. xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+3+....+n ( với n là số nguyên dương)
Cho đa thức f(x) = \(ax^2+bx\).Xác định a,b để f(x) - f(x-1) = x với mọi giá trị của x. Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+3+4+...+n ( n thuộc Z+ )
Cho đa thức F(x) = ax2 + bx . Xác định a, b để F(x) – F(x – 1) = x với mọi giá trị của x
\(F\left(x\right)-F\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow ax^2+bx-a\left(x-1\right)^2-b\left(x-1\right)=x\)
\(\Leftrightarrow2ax-a+b=x\)
Đồng nhất hệ số 2 vế:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=1\\-a+b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c.
a)Xác định a,b,c biết a:b:c=(-1):3:(-4) và \(\dfrac{1}{2}\).f(2)=-2.
b)Tìm giá trị lớn nhất của đa thức h(x) biết:f(x)=h(x)+11x2+6x+2.
a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)
\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)
\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)
\(\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).
b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)
\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)
-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)
Cho f(x)= ax2+bx
a) Xác định a, b để f(x)-f(x-1)= x;với mọi x
a) Từ đó suy ra công thức tổng
1+2+3...+n (n thuộc N*)
1, Cho đa thức f(x) = \(ax^2 + bx^2\)
Xác định a, b để f(x) - f(x-1) = x với mọi x
Từ đó suy ra công thức tính tổng 1+2+...+n ( với n là số nguyên dương)
