Từ a+5/a-5=b+6/b-6

=>a+5/b+6=a-5/b-6

Áp dụng.... ta có:

a+5/b+6=a-5/b-6=(a+5+a-5)/(b+6+b-6)

=2a/2b=a/b. (1)

Vì a+5/b+6=a/b

Áp dụng.. ta có

a+5/b+6=a/b=a+5-a/b+6-b=5/6 (2)

Từ (1),(2)=>a/b=5/6(đpcm)

Tick nhé ,bài đúng 100%

Ta có: \(\dfrac{a+5}{a-5}\)=\(\dfrac{b+6}{b-6}\) --->\(\dfrac{a-5+5+5}{a-5}\)=\(\dfrac{b-6+6=6}{b-6}\)

\(\dfrac{\left(a-5\right)+10}{a-5}\)= \(\dfrac{\left(b-6\right)+12}{b-6}\)--> 1+\(\dfrac{10}{a-5}\)=1+\(\dfrac{12}{b-6}\)

---> \(\dfrac{10}{a-5}\)= \(\dfrac{12}{b-6}\)---> \(\dfrac{b-6}{a-5}\)=\(\dfrac{12}{10}\)=\(\dfrac{6}{5}\)

--> 5.( b-6)= 6.(a-5) ---> 5b- 30= 6a- 30

---> 5b = 6a--->\(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{5}{6}\)( Đpcm)

Tick cho mik nha!!

k có cách làm ngắn hơn nek

cách 1

ta có : a+5/a-5=b+6/b-6 
=> a+5/b+6=a-5/b-6 
áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta được: 
a+5/b+6=a-5/b-6 =(a+5+a-5)/(b+6+b-6)=(a+5-a+5)/(b+6-b+6) 
=> 2a/2b = 10/12 
=> a/b = 5/6 

cách 2(a+5)/(a-5) = (b+6)/(b-6) 

<=> (a-5+10)/(a-5) = (b-6+12)/(b-6) 
<=> 1+10/(a-5) = 1+12/(b-6) 
<=> 10/(a-5) = 12/(b-6) 
<=> 12a-60 = 10b-60 
<=> a/b = 10/12=5/6

bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!!!

bạn vào câu hỏi tương tự nha

hoặc vào đây: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}=>\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(a-5\right)\left(b+6\right)\)

\(=>a\left(b-6\right)+5\left(b-6\right)=a\left(b+6\right)-5\left(b+6\right)\)

\(=>ab-6a+5b-30=ab+6a-5b-30=>-6a+5b=6a-5b=>6a-\left(-6a\right)=5b-\left(-5b\right)\)

\(=>12a=10b=>\frac{a}{b}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\) (đpcm)

Sửa câu a:

(x - 2)² - 36 = 0

(x - 2 - 6)(x - 2 + 6) = 0

(x - 8)(x + 4)= 0

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 8= 0 & & \\ x + 4 = 0 & & \end{bmatrix}\)

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 8 & & \\ x = - 4 & & \end{bmatrix}\)

pn bỏ dấu ngoặc bên phải nhé

Vậy x = 8; x = - 4

2:

\(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+5}{b+6}=\dfrac{a-5}{b-6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a+5}{b+6}=\dfrac{a-5}{b-6}=\dfrac{a+5-a+5}{b+6-b+6}=\dfrac{10}{12}=\dfrac{5}{6}=\dfrac{a+5+a-5}{b+6+b-6}=\dfrac{2a}{2b}=\dfrac{a}{b}\)

Từ đó suy ra \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

1.

a) \(\frac{x - 3}{5}=\frac{7}{x - 1} \)

(x - 3)(x - 1) = 35

x² - x - 3x + 3 - 35 = 0

x² - 4x - 32 = 0

x² - 4x + 4 - 36 = 0

(x - 2)² - 36 = 0

(x - 2 - 36)(x - 2 + 36) = 0

(x - 38)(x + 34) = 0

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x - 38 = 0 & & \\ x + 34 = 0 & & \end{bmatrix}\)

\(\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x = 38 & & \\ x = - 34 & & \end{bmatrix}\)

pn bỏ dấu ngoặc bên phải nhé

Vậy x = 38 ; x = - 34

b) (x - 5)^{x + 1} - (x - 5)^{x + 11} = 0

\((x - 5)^{x + 1}\left [ 1- (x - 5)^{10} \right ]= 0\)

tới đây pn giải giống câu a