Tóm tắt:

v1=20km/h

v2=25km/h

a, v3=?km/h

b, AB=? km

Giải:

a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:

Lúc thời lúc ở C là:

9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h

Đổi 8h30'p= 8,5h

Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:

t2=9,75−8,5=1,25h

Quãng đường AC dài là:

AC=1,25.25=31,25km(1)

0,75.v3=31,25

⇒v3=41,7km

b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:

9h45'p −− 8h= 9,75- 8= 1,75 h

Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:

AD=v1.1,75=35km

Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:

CD= 35−31,25=3,75km(2)

Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:

⇒t1CB=t3DB

⇒CB/v3=DB/v1

⇒3,75+DB/41,7=DB/20

⇒(3,75+DB).20=41,7.DB

⇒75+DB.20=41,7.DB

⇒75=41,7.DB−DB.20

75=DB.(41,7−20)

⇒75=DB.21,7

⇒DB≈3,5km(3)

Từ (1) , (2) và (3)

⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=AC+CD+DBAB=31,24+3,75+3,5AB=38,5km

a)Ta có: người thứ hai xuất phát sớm hơn người thứ ba 30 phút mà người thứ ba đi được 45 phút thì gặp người thứ hai, nên suy ra: thời gian người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là: t = 30 + 45 = 75 phút = 1,25(h).

Suy ra quãng đường người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là:

S = t.V = 1,25.25 = 31,25(km)

Vận tốc của người thứ ba là:

V = \(\dfrac{S}{t}\) = \(\dfrac{31,25}{0,75}\) = 41,6(km/h)

Tóm tắt:

\(t_1=8h\\ t_2=8h30'=8,5h\\ t_3=9h\\ v_1=20km/h\\ v_2=25km/h\\ t_3'=45'=0,75h\\ \overline{a/v_3=?}\\ b/s_{AB}=?\)

Giải:

a/ Ta có người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất và người thứ ba xuất phát sau người thứ hai một quãng thời gian là:

\(t'=t_2-t_1=t_3-t_2=9-8,5=0,5\left(h\right)\)

Nên thời gian người thứ hai di chuyển đến khi người thứ ba đuổi kịp là:

\(t_2'=t_3'+t'=0,75+0,5=1,25\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ hai di chuyển được là:

\(s_2=v_2.t_2'=25.1,25=31,25\left(km\right)\)

Vận tốc của người thứ ba là:

\(v_3=\dfrac{s_2}{t_3'}=\dfrac{31,25}{0,75}\approx41,67\left(km/h\right)\)

b/ Gọi thời gian di chuyển đến B của người thứ ba là: \(t\left(h\right)\)

Thì thời gian di chuyển đến B của người thứ nhất là: \(t+t'+t'=t+1\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ nhất, hay:

\(v_1.\left(t+1\right)=v_3.t\)

\(\Leftrightarrow20\left(t+1\right)=41,67t\\ \Leftrightarrow20t+20=41,67t\\ \Leftrightarrow41,67t-20t=20\\ \Leftrightarrow t\approx0,92\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(s_{AB}=v_3.t=41,67.0,92=38,3364\left(km\right)\)

Vậy: a/ Vận tốc của người thứ ba là: 41,67km/h

b/ Độ dài quãng đường Ab là: 38,3364km

A.

ng t1 đi từ 8h, V1= 20km/h

ng t2 đi từ 8h30', V2=25km/h

ng t3 đi từ 9h, V3 là x

đổi 45'=3/4h

đổi 1h15'=5/4h

đổi 1h45'=7/4h

ng t3 đi 45' thì gặp ng t2. ta có

x*3/4=25*5/4

=> x= 125/4:3/4= 125/3=41,67km/h

Bài 7:

Thời gian người đi xe máy từ A đi từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau là:

9 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 1 giờ 45 phút = 1,75 (giờ)

Thời gian người đi xe từ B đi từ lúc xuất phát tới lúc gặp nhau là:

9 giờ 15 phút - 8 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 (giờ)

Quãng đường AB dài:

45 x 1,75 + 42,5 x 1,25 =131,875(km)

Bài 10: Đổi: 30 phút = 0,5 giờ ; 45 phút = 0,75 giờ

Quãng đường xe thứ hai đi từ B tới chỗ hư xe dài:

45 x 0,5 = 22,5(km)

Quãng đường xe thứ nhất đi từ B tới thời điểm xe thứ hai được sửa xong là:

(0,5+0,75) x 36= 45 (km)

Tổng 2 vận tốc:

36+45=81(km/h)

Thời gian 2 xe đi từ lúc xe thứ hai sửa xong đến khi gặp nhau là:

(270-22,5-45): 81= 2,5 (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

6+0,5+0,75+2,5= 9,75(giờ)= 9 giờ 45 phút

Chỗ gặp cách A:

45+2,5 x 36=135(km)

Bài 8:

Thời gian người đi từ A đi tới chỗ gặp nhau:

12 giờ 30 phút - 10 giờ 15 phút = 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Thời gian người đi từ B tới chỗ gặp nhau:

12 giờ 30 phút - 11 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường AB dài:

2,25 x 12 + 1,5 x 60 = 117(km)

gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t₃

thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t₃'

30'=0,5h

ta có:

lúc xe ba gặp xe một thì:

\(S_1=S_3\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)

do xe ba đi sau xe một 30' nên:

\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)

\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)

ta lại có:

lúc xe ba gặp xe hai thì:

\(S_3=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)

do xe hai đi trước xe ba 30' nên:

\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)

tương tự ta có:

\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)

do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:

t₃'-t₃=1

\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)

giải phương trình bậc hai ở trên ta được:

v₃=15km/h

v₃=8km/h(loại)

bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?

(k thể như z dc vì v₁ khác v₂ nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)

Hơi dài

câu 1:     45 km

câu 2:    lúc 10 giờ