Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0;1;2;4;5;6;8 .
A: 420
B: 460
C: 500
D: 520
Vì x là số chẵn nên d ∈ {0,2,4,6,8}
TH1: d = 0 có 1 cách chọn . a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a;d ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4 = 120 số.
Với mỗi cách chọn , do nên ta có 5 cách chọn a ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {d}
Với mỗi cách chọn ta có 5 cách chọn b ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a}
Với mỗi cách chọn ta có cách chọn c ∈ {1,2,4,5,6,8} \ {a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120 + 400 = 520 số cần lập.
Chọn D.
Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.
A. 252
B. 520
C. 480
D. 368
Gọi x = a b c d a,b,c,d ϵ {0,1,2,4,5,6,8}
Vì x là số chẵn nên d ϵ {0,,2,4,,6,8}
TH 1: d=0→ có 1 cách chọn d.
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a ϵ {1,2,4,5,6,8}
Với mỗi cách chọn a; d ta có 5 cách chọn b ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.
TH 2: d≠0→d ϵ {2,4,6,8}→ có 4 cách chọn d
Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn
a ϵ {1,2,4,5,6,8}\{d}
Với mỗi cách chọn a, d ta có 5 cách chọn b ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a}
Với mỗi cách chọn a; b; d ta có 4 cách chọn c ϵ {1,2,4,5,6,8}\{a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4 = 400 số.
Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.
Chọn đáp án B.
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2019
Mỗi số 2020,3030,4040,5050,6060,7070,8080,9090.
đều có 10 chữ số đôi hàng nghìn như thế.
Vậy có tất cả: 10.8=80( số)
Từ 10 chữ số trên ta lập được tất cả 9.9.8.7=4536 số
Ta đi tính có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019
Gọi số đó là abcd
TH1 a=1
khi đó chọn b có 9 cách
c có 8 cách
d có 7 cách
=> có tất cả 9.8.7 số
TH2 a=2
Khi đó ta đếm được có 2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019 =>có 7 số
=>có tất cả 511 số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019
=>lập được 4536-511=4025 số tm yêu cầu đề bài
cho A= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ A
b) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là số chẵn
Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\), \(a_i\ne a_j\)
a) a1\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a1 có 9 cách chọn
Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)
Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập
b)Số chẵn a4\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)
+ Với a4=0 có 1 cách chọn
Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)
Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.
+Với a4\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn
Chọn a1 có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)
Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập
có 4*8*\(A_8^2\)
vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).
có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau lập từ 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 mà các chữ số phải khác nhau đôi một? ( các bạn giải bằng cách chỉnh hợp ko lặp nha!
Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt không quá 1 lần và 2 số 1 không được đứng cạnh nhau
Chọn 5 chữ số từ 9 chữ số còn lại và hoán vị chúng: \(A_9^5\) cách
5 chữ số đã cho tạo thành 6 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 6 khe trống đó: \(C_6^3\) cách
\(\Rightarrow A_9^5.C_6^3\) số (bao gồm cả trường hợp số 0 đứng đầu)
Chọn 5 chữ số, trong đó có mặt chữ số 0: \(C_8^4\) cách
Xếp 5 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(4!\) cách
5 chữ số (trong đó vị trí 0 đứng đầu cố định) tạo ra 5 khe trống, xếp 3 chữ số 1 vào 5 khe trống đó: \(C_5^3\) cách
\(\Rightarrow\) Tổng cộng có: \(A_9^5.C_6^3-C_8^4.4!.C_5^3\) số thỏa mãn
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn.
A. 1260
B. 1234
C. 1250 a ∈ A \ {0;d}
D. 1235
Gọi là số cần lập .
Vì x là số chẵn nên e ∈ {0; ;2; 4; 6}. Ta xét các trường hợp sau
e = 0 ⇒ e có 1 cách chọn
Số cách chọn là một chỉnh hợp của 6 phần tử
Số cách chọn các chữ số còn lại là
Do đó trường hợp này có tất cả số
e ≠ 0 ⇒ e có 3 cách chọn
Với mỗi cách chọn e ta có a ∈ A \ {0;e} nên có 5 cách chọn a.
Số cách chọn các số còn lại là:
Do đó trường hợp này có tất cả số
Vậy có tất cả: 360 + 900 = 1260 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Từ các số 1;2;3;4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?
A. 2612
B. 2400
C. 1376
D. 2530
Chọn B
Bước 1: ta xếp các số lẻ: có các số lẻ là 1,1,3,5 vậy có 5 ! 3 ! cách xếp.
Bước 2: ta xếp 3 số chẵn 2, 4, 6 xen kẽ 5 số lẻ trên có 6 vị trí để xếp 3 số vậy có A 6 3 cách xếp.
Vậy có 5 ! 3 ! A 6 3 = 2400 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.