a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)

Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC

b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)

c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:  

\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:

\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2) 

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3) 

Dựa vào (3) 

Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)

a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>góc AFE=góc ABC

a) ta có : 5²=3²+4² 

=> tam giác ABC vuông ( theo định lý Pi-ta-go đảo ) 

b) ta có : 20²<12²+15²

=> tam giác ABC không vuông

Ta có: \(MN^2+DN^2=5^2+12^2=169\); \(MD^2=13^2=169\)

\(\Rightarrow MD^2=MN^2+ND^2\).

Theo hệ quả của định lý Pytago ta có \(\Delta MND\) vuông tại \(N\).

Ta có: 5² + 12² = 169; 13² = 169

=> 5² + 12² = 13²

Do đó đây tam giác đã cho là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm.

Diện tích của nó là: 1 2 .12.5 = 30 (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB(gt)

N là trung điểm BC(gt)

=> MN là đường trung bình

=> MN//AC

Mà AC⊥AB(tam giác ABC vuông tại A)

=> MN⊥AB(từ vuông góc đến song song)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\Rightarrow AC=5\left(cm\right)\)

Ta có: MN là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

ngu

rứi mà ko biết

tau bày cho nè

cc

cc

cc

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

Oh 2015 tuong ms dang chu :v