Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=6^2+8^2=100=10\left(cm\right)\)

Ta lại có, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền

\(\Rightarrow AM=10:2=5\left(cm\right)\)

BC=12cm

c

C

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí pitago)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)  có: 

\(AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) (định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\) Chọn đáp án \(C\)

Đáp án D

Do tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền nên:

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a: A đối xứng với B qua O khi O là trung điểm của AB

b: \(2x^2-x=x\left(2x-1\right)\)

c: BC=2AM=6(cm)

a: A đối xứng với B qua O khi O là trung điểm của AB

b: \(2x^2-x=x\left(2x-1\right)\)

c: BC=2AM=6cm