cho hình vuông ABCD cạnh =a .E,F di động trên các cạnh AB AD/ AE+AF+EF=2a.Trên tia đối của tia BA lấy K sao cho BK=DF.
a cm EF=EK
b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF .cm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi EF thay đổi
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD cạnh =a E F di động trên các cạnh AB AD / AE +AF +EF=2a.Trên tia đối của tia BA lấy K / BK=DF
a EK=EF
b Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.cm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định khi E F thay đổi
Cho hình vuông ABCD cạnh a, E và F là hai điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE + EF + AF= 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên EF.
a) Chứng minh H thuộc 1 đường tròn
cố định.
b) Tìm vị trí của E, F sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất
Cho hình vuông ABCD , cạnh đều bằng a , E và F là 2 điểm di động trên cạnh AB và AD sao cho AE+EF+AF= 2a . Gọi H là hình chiếu vuông góc cuả C trêm EF.
a) c/m : H thuộc 1 đường tròn cố định.
b) Tìm vị trí của E,F sao cho S tam giác CEF lớn nhất
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh AB, F thuộc cạnh AD sao cho AE=AF. H là hình chiếu của A trên BF. AH cắt AD tại K.
a) Chứng minh: AK=EF
b) Tứ giác BEKC là hình gì?
c) Tính góc EHC?
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm E , trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho BE = DF .
a) Chứng minh ΔAEH vuông cân tại A
b) Gọi H là điểm đối xứng của A qua EF . Chứng minh AEHF là hình vuông.
a: Sửa đề: ΔAEF vuông cân tại A
Xét ΔADF vuông tại D và ΔABE vuông tại B có
AD=AB
DF=BE
Do đó: ΔADF=ΔABE
=>AF=AE và \(\widehat{DAF}=\widehat{BAE}\)
mà \(\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}+\widehat{DAE}=90^0\)
=>\(\widehat{FAE}=90^0\)
Xét ΔAEF có \(\widehat{FAE}=90^0\) và AE=AF
nên ΔAEF vuông cân tại A
b: Gọi giao điểm của AH với EF là M
H đối xứng A qua EF
=>EF là đường trung trực của HA
=>EH=EA và FH=FA
mà AH=AE
nên EH=EA=FH=FA
Xét tứ giác AEHF có
AE=HE=HF=FA
nên AEHF là hình thoi
Hình thoi AEHF có \(\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 10cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm. Kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc BC). Gọi F là hình chiếu của E trên AC.
1.Cm DF = AE
2. Trên tia FC lấy Q sao cho FQ = DE. Gọi Mlaf giao điểm của DQ và EF. Gọi O là giao điểm AE và DF . Cm OM // AC.
3. Vẽ G sao cho E và C đối xứng với nhau qua G . tính S tam giác OEG
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E bất kỳ, trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF=CE a. CM: DE=BF b. BD cắt EF tại K, DE cắt BF tại H. CM: FK, DH là các đường cao của tam giác DBF c. Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. CM: OM//AK
a/ \(\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o\)
=> \(\widehat{ECF}=90^o\)
Xét t/g DEC và t/g BFC có
EC = FC (GT)
\(\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o\)
DC = BC (do ABCD là hình vuông)
=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)
=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(
b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có
\(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\) (do t/g BFC = t/g DEC)
\(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC\) (g.g)
=> \(\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o\)
=> \(DE\perp BF\)
Xét t/g BDF có
DE ⊥ BF
BC ⊥ DF
DE cắt BC tại E
=> E là trực tâm t/g BDF
=> .... đpcm
c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF
=> CM ⊥ EF
=> \(\widehat{KMC}=90^o\)
Tự cm OKMC làhcn
=> OC = KM => AO = KM
Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)
=> AOMK là hbh
=> OM // AK
Đúng 4
Bình luận (0)
cho hình vuông abcd lấy e;f trên cạnh ad và tia đối của tia cd sao cho ae=cf gọi m là giao của của ac và ef chứng minh bm vuông ef
Cho ∆DEF cân tại D, kẻ DH vuông góc với EF a) CM: ∆DHE=∆DHF b) Kẻ HA vuông góc với DE, HB vuông góc vs DF. CM: ∆ADB cân c) Trên cạnh EF lấy điểm K sao cho EK=AB, CM: AE=BK Mong mn giúp ạ!