Giải giúp e  5 câu 5l ,mong thầy cô giúp ạ

6.

a, ĐK: \(x\ne2;x\ne3\)

\(P=\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{2x+1}{3-x}\)

\(=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-3x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b, \(P=\dfrac{x+1}{x-3}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x+2=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-3}< 1\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)

a/ \(=\dfrac{2x-9-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) ( x khác 2 ; x khác 3)

\(=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2+x-4x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b/ \(P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-3}=\dfrac{1}{2}\)(x khác 2 ; x khác 3)

\(\Leftrightarrow x-3=2x+2\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-3}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-3}< 0\)

\(\Leftrightarrow x-3>0\Leftrightarrow x>3\) (tmđk)

c/ \(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x = -2 vào P ta có

\(P=\dfrac{-2+1}{-2-3}=-\dfrac{1}{-5}=\dfrac{1}{5}\)

d/ \(P=\dfrac{x+1}{x-3}\in Z^+\)

\(\Leftrightarrow1+\dfrac{4}{x-3}\) nguyên dương

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-3}\) nguyên dương

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;7\right\}\)

KHĐK x khác 2 ; x khác 3 ta có

x ∈ {4;7}

a, 41,51,61

b, 70, 90

c, 55, 66, 77

d, 15, 25

e, 34 (Từ số hạng thứ 3 = Tổng 2 số hạng trước nó:22=10+12; Số hạng thứ 4 = Số hạng thứ  2+ Số hạng thứ 3 = 12+22=34)

f, 30, 20

1,a,41,51,61    d,15,20,25

b,70,90    e,  34 (Từ số hạng thứ 3 = Tổng 2 số hạng trước nó:22=10+12; Số hạng thứ 4 = Số hạng thứ  2+ Số hạng thứ 3 = 12+22=34)

c,55,66,77     f,30,20

34 =12+22

HPT CÓ 2 NGHIỆM

\(x\).(\(x\) + 2) + (\(x\) + 2)

= \(x\).(\(x\) + 2) + (\(x\) + 2).1

= (\(x\) + 2).(\(x\) + 1)

= (\(x\) + 1).(\(x\) + 2)

37 distinguish 

38 illiteracy

39 energetic

40 disconnected

41 anxiety

42 mysteriously

43 significant

44 frightening

45 repeatedly 

46 cancellation

47 disastifying 

48 products

49 disagree

50 typicallu

51 socialize

52 vegetarian

53 entrance

54 modernized

55 income