(Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng a: 3x-4y+5=0 , a':3x-4y=0 . Phép tịnh tiến theo vector u biến a thành a'. Khi đó độ dài bé nhất của vector u = bao nhiêu?
( giải chi tiết giúp e )
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
6
0
là ảnh của đường thẳng d có phương trình
3
x
+
4
y
+
1
0
qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A....
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình 3 x + 4 y + 6 = 0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3 x + 4 y + 1 = 0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; − 4 5
B. v → = − 3 5 ; − 4 5
C. v → = ( 3 ; 4 )
Đáp án B
Độ dài véc tơ v → bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d' . h chính là khoảng cách từ M ∈ d tới N ∈ d ' sao cho M N → ⊥ u → 4 ; − 3 trong đó u → là VTCP của cả d và d' .Và khi đó: v → = M N →
Chọn M − 3 ; 2 ∈ d . Ta cần tìm N t ; − 6 − 3 t 4 ∈ d ' sao cho:
M N → t + 3 ; − 14 − 3 t 4 ⊥ u → 4 ; − 3
⇔ 4 t + 12 + 42 + 9 t 4 = 0 ⇔ t = − 18 5
⇒ M N → = − 3 5 ; − 4 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+60 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+10 qua phép tịnh tiến theo vectơ
v
→
. Tìm tọa độ vectơ
v
→
có độ dài bé nhất. A.
v
→
3
5
;
-...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4
trong mặt phẳng tọa độ oxy, phép tịnh tiến theo biến đường thẳng d: 3x-y-7=0 thành đường thẳng 3x-y+13=0. hãy tìm tọa độ vecto u là vecto tịnh tiến, biết rằng cùng phương với .vecto i(1;1)
Do \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{i}=\left(1;1\right)\) nên tồn tại một số thực t sao cho \(\overrightarrow{u}=t.\overrightarrow{i}\) ⇒ \(\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
d : 3x - y - 7 = 0 nên A (2 ; - 1) ∈ d
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến thì ta được điểm B trên d; : 3x - y + 13
thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
⇒ B (t + 2 ; t - 1)
Do B ∉ d' ⇒ 3(t + 2) - (t - 1) + 13 = 0
⇒ t = - 10
⇒ Vecto tịnh tiến là \(\overrightarrow{u}=\left(-10;-10\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ u = (2;1), đường thẳng ∆: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ u biến ∆ thành đường thẳng ∆'. Viết phương trình ∆'. *Xin mọi người giải chi tiết nhất hộ e ạ, e cảm ơn.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x-4y+1=0 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 và phép tịnh tiến theo vecto v=(1,2) thì đường thẳng d biến đường thẳng d' có phương trình là ?
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0) Phép tịnh tiến theo
u
→
(4;-3) biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’. Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng: A.
10
B. 10 C.
13
D.
5
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0) Phép tịnh tiến theo u → =(4;-3) biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’. Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng:
A. 10
B. 10
C. 13
D. 5
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho
A
2
;
-
3
,
B
1
;
0
.
Phép tịnh tiến theo
u
→
4
;
-
3
biến điểm A, B tương ứng thành
A...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A 2 ; - 3 , B 1 ; 0 . Phép tịnh tiến theo u → = 4 ; - 3 biến điểm A, B tương ứng thành A ' , B ' . Khi đó, độ dài đoạn thẳng A ' B ' bằng:
A. A ' B ' = 10
B. A ' B ' = 10
C. A ' B ' = 13
D. A ' B ' = 5
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(4; – 1), đường thẳng (d) : 3x – 2y + 1 = 0 và đường tròn (C) :
x^2 + y^2 - 2x + 4y -4 = 0
a. Tìm tọa độ A’ và phương trình (d’) lần lượt là ảnh của A và (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (– 2; 3)
b. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục là đường thẳng (D) : x – y = 0
Cho hai đường thẳng
d
:
x
+
y
-
1
0
và
d
:
x
+
y
-
5
0
. Phép tịnh tiến theo vecto
u
→
biến đường thẳng d thành d. Khi đó, độ dài bé nhất của
u
→
là bao nhiêu? A.
2
2
B. 5...
Đọc tiếp
Cho hai đường thẳng d : x + y - 1 = 0 và d ' : x + y - 5 = 0 . Phép tịnh tiến theo vecto u → biến đường thẳng d thành d'. Khi đó, độ dài bé nhất của u → là bao nhiêu?
A. 2 2
B. 5
C. 2
D. 4 2
Đáp án A
Độ dài bé nhất của u → bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên d tới d' bằng
Đúng 0
Bình luận (0)