Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − 5y + 3 = 0 và vectơ v → = ( 2 ; 3 ) . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3 x + y + 1 = 0 . Tìm ảnh của A và d.
a. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(2;1);
b. Qua phép đối xứng trục Oy;
c. Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ;
d. Qua phép quay tâm O góc 90 o .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x-4y+1=0 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 và phép tịnh tiến theo vecto v=(1,2) thì đường thẳng d biến đường thẳng d' có phương trình là ?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – 6 = 0 và đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của M, d, và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) x + 1 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =(3;2) là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. x - 2 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
C. x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
D. x + 4 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( − 2 ; 5 ) .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
a. Viết phương trình của đường tròn đó.
b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(-2 ;1).
c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.
d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ