Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) x + 1 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =(3;2) là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. x - 2 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
C. x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
D. x + 4 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
a. Viết phương trình của đường tròn đó.
b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(-2 ;1).
c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.
d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (3;1) và đường thẳng d có phương trình 2x – y = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 ο và phép tịnh tiến theo vectơ v.
Trong mp Oxy, cho đường tròn C : ( x − 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 3 . Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u → − 1,3 là
A. x − 1 2 + y 2 = 3
B. x 2 + y − 1 2 = 3
C. x − 1 2 + y 2 = 9
D. x 2 + ( y − 1 ) 2 = 9
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng Δ: x - y -1 = 0 thành đường thẳng Δ' có phương trình là
A.x - y - 1 = 0 .
B. x + y - 1 = 0 .
C. x - y - 2 = 0 .
D. x + y + 2 = 0 .
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là x - 1 2 + y + 2 2 = 4 và x + 2 2 + y - 1 2 = 4 Xét phép tịnh tiến theo vectơ v → biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm v →
A. v → = - 3 ; 3
B. v → = - 1 ; 1
C. v → = 3 ; - 3
D. v → = 1 ; 1
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − 5y + 3 = 0 và vectơ v → = ( 2 ; 3 ) . Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v → .
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x + 1 2 + y - 3 2 = 4 Phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 3 ; 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. x - 1 2 + y + 3 2 = 4
B. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
C. x - 2 2 + y - 5 2 = 4
D. x + 4 2 + y - 1 2 = 4