Gọi M′(x′;y′) ∈ d′ là ảnh của M(x,y) ∈ d qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( 2 ; 3 )
Do M(x,y) ∈ d nên
3x − 5y + 3 = 0
⇒ 3(x′−2) − 5(y′−3) + 3 = 0
⇔ 3x′ − 5y′ + 12 = 0 (d′)
Vậy M′(x′;y′) ∈ d′: 3x′ − 5y′ + 12 = 0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+4y+6=0 là ảnh của đường thẳng d có phương trình 3x+4y+1=0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → . Tìm tọa độ vectơ v → có độ dài bé nhất.
A. v → = 3 5 ; - 4 5
B. v → = - 3 5 ; - 4 5
C. v → = 3 ; 4
D. v → = - 3 ; 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v → = - 1 ; 2 , A 3 ; 5 , B - 1 ; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2 y + 3 = 0 .
a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v →
b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v →
c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (3;1) và đường thẳng d có phương trình 2x – y = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 ο và phép tịnh tiến theo vectơ v.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 9 = 0. Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d’ đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng d’.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;2) và đường thẳng d có phương trình 3 x + y + 1 = 0 . Tìm ảnh của A và d.
a. Qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(2;1);
b. Qua phép đối xứng trục Oy;
c. Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ;
d. Qua phép quay tâm O góc 90 o .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;-2), bán kính 3.
a. Viết phương trình của đường tròn đó.
b. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(-2 ;1).
c. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng trục Ox.
d. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;3) qua phép đối xứng qua gốc tọa độ
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - y + 2 = 0. Viết chương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv với v = ( 1; -3)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C) x + 1 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → =(3;2) là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. x - 2 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
C. x - 1 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
D. x + 4 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 − 2 x + 4 y – 4 = 0 . Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( − 2 ; 5 ) .
