Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Cấn Mai Anh
Xem chi tiết
Bùi Quốc An
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
28 tháng 5 2016 lúc 15:11
HỌC TOÁNKIỂM TRABÁO CÁOTHÔNG TIN

Bài toán 104

Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.

Ta có:

  - Số \(14\) không phải là số chính phương

  - Số \(144\) là số chính phương vì \(144=12\times12=12^2\)

  - Số \(1444\) là số chính phương vì \(1444=38\times38=38^2\) .

Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng \(144...4\) (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?

----------------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 3/6/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 4/6/2016.

 

Xem thêm:

Bài toán 103Bài toán 102Bài toán 101Bài toán 100Bài toán 99

 

Hoàng Thị Thu Huyền DMCA.com Protection Status                  Gửi ý kiến 23 bình luận
  King Math09:38:50 ngày 28/05/2016 Trả lời

Đặt $a_1=14;a_2=144;a_3=1444;a_n=144...4$a1=14;a2=144;a3=1444;an=144...4, ta xét các trường hợp:

a, $n<4$n<4 

Ta dễ dàng thấy $a_1=14$a1=14 không phải là số chính phương và $a_2=144=12^2$a2=144=122 ; $a_3=1444=38^2$a3=1444=382 là các số chính phương.

b, $n\ge4$n4 

Ta có: $a_n=144...4=10000b+4444\left(b\in Z\right)$an=144...4=10000b+4444(bZ) 

Vì $10000\vdots16$1000016 và 4444 chia 16 dư 12 nên $a_n$an chia 16 dư 12

Giả sử $a_n$an là số chính phương, vì $a_n\vdots4$an4 nhưng không chia hết cho 16 nên:

$a_n=\left(4k+2\right)^2=16\left(k^2+k\right)+4$an=(4k+2)2=16(k2+k)+4 $\Rightarrow$ $a_n$an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy $a_n$an không phải là số chính phương.

Kết luận: Trong dãy số tự nhiên $a_n=144...4$an=144...4, chỉ có $a_2=144$a2=144 và $a_3=1444$a3=1444 là các số chính phương.

Trần Hà Quỳnh Như
31 tháng 5 2016 lúc 16:08

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

Bùi Quốc An
28 tháng 5 2016 lúc 15:06

khocroi giúp với

 

Trà My Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Danh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Danh
3 tháng 3 2016 lúc 19:56

Bị lộn đề.tìm số chính phương NHỎ NHẤT dạng abab

dinh thi dieu linh
3 tháng 3 2016 lúc 19:57

chưa học

Bùi Ngọc Chi
3 tháng 3 2016 lúc 20:00

Em đang học lớp 5B thôi à!

Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
Xem chi tiết
Ngô Cao Hoàng
3 tháng 4 2021 lúc 21:16

làm cách lớp 8 dc ko bạn

Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
3 tháng 4 2021 lúc 21:17

Tùy :P

Nguyễn Xuân Nghĩa (Xin...
3 tháng 4 2021 lúc 21:17

Cô bảo toán nâng cao mà

Ngô Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Trần Hà Quỳnh Như
31 tháng 5 2016 lúc 20:04

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

hhhhhhhhhh
28 tháng 5 2016 lúc 8:43

hổng biết nha bạn

m cx đng cần gấp 

Có j thì bạn tham khảo ở đây: Bài toán 104

Mình ko có nhá  

Trần Hà Quỳnh Như
Xem chi tiết
lam giang
28 tháng 5 2016 lúc 19:38

bài toán trên online math bạn tự tìm hiểu

 

Bùi Nhật Viện
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết