c, Xét tam giác HAC và MBC có : 

\(\widehat{AHC}=\widehat{BMC}=90^O\)

Góc BCM chung 

=> tam giác HAC đồng dạng với MBC

giúp mình nốt câu e đc k???

a) Tự vẽ hình:

Xét tam giác ANC và tam giác AMB có :

\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\)

\(AC=AB\)

chung \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ANC = tam giác AMB ( ch-gn )

\(\Rightarrow AM=AN\)

Lại có AN+NB=AB

          AM+MC=AC

Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )

suy ra : NB=MC

b)

Ta có : \(AM=AN\Rightarrow\) AMN cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (1)

Lại có tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180'-\widehat{NAM}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc đó là 2 góc so le trong

Suy ra MN // BC

\(2b,=\left(2x^3-4x^2-4x^2+8x-2x+4-9\right):\left(2x-4\right)\\ =\left[\left(2x-4\right)\left(x^2-2x-2\right)-9\right]:\left(2x-4\right)\\ =x^2-2x-2\left(\text{ dư -9}\right)\)

a) Do \(\dfrac{R1}{R2}=\dfrac{R3}{R4}\) nên mạch là mạch cầu cân bằng.

=> Cường độ dòng điện qua ampe kế là \(IA=0\left(A\right)\)

b) Gọi cường độ dòng điện qua các điện trở R1,R2,R3,R4 lần lượt là \(I1,I2,I3,I4\) , cường độ dòng điện qua ampe kế là \(IA'\)

Do dòng điện qua ampe kế có chiều từ M->N và có cường độ 0,2 A nên ta có:

\(I1-I3=IA'=0,2\left(A\right)\) (1)

Điện trở tương đương của mạch là:

\(Rtđ=\dfrac{R1.R2}{R1+R2}+\dfrac{R3.R4}{R3+R4}=\dfrac{10.15}{10+15}+\dfrac{12R4}{12+R4}=6+\dfrac{12R4}{12+R4}=\dfrac{72+18R4}{12+R4}\)

=> Cường độ dòng điện mạch chính là:

\(I=\dfrac{U}{Rtđ}=\dfrac{12\left(12+R4\right)}{72+18R4}=\dfrac{24+2R4}{12+3R4}\)

Cường độ dòng điện chạy qua R1 là:

\(I1=\dfrac{R2}{R1+R2}.I=\dfrac{2}{5}I\)

=>\(I3=\dfrac{R4}{R4+R3}.I=\dfrac{R4}{R4+12}I\)

=>\(IA'=\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{R4}{12+R4}\right)I\)

Sau đó bạn chỉ cần thay vào là tính đc nhé

Cho mình xin đề bài

Bài 6:

a) Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có 

BA chung

AC=AD(gt)

Do đó: ΔBAC=ΔBAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)(hai góc tương ứng)

hay BA là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\)

ảnh kia nhiều người lắm like thế :)

thì ai cũng chịu mà

Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)