\(\left(2x-\dfrac{2}{3}\right)^2-1=\dfrac{7}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}=\left(\text{±}\dfrac{4}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

`( 2x - 2/3 )^2 - 1 = 7/9`

`=> ( 2x - 2/3 )^2 = 7/9+1`

`=> ( 2x - 2/3 )^2 = 16/9 = ( 4/3 )^2 = ( -4/3 )^2`

`=> 2x - 2/3 = 4/3` hoặc `2x - 2/3 = -4/3`

`=> 2x = 6/3 = 2` hoặc `2x = -2/3`

`=> x = 1` hoặc `x = -1/3`

Vậy `x in { 1;-1/3}`

\(1.\left(x^3-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x^3=1\\x^2=-1\left(kxđ\right)\end{matrix}\right.\)

<=>x=1

vậy ...

\(2.\left(2x+6\right)\left(3x^2-12\right)=0\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x+6=0\\3x^2-12=0\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\3x^2=12\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

vậy ...

Trong Th này bn nên dùng dấu ''hoặc''

a,\(\left(x^3-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x^3-1=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x^3=1\\x^2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\pm1\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(2x+6\right)\left(3x^2-12\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x+6=0\\3x^2-12=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}2x=-6\\3x^2=12\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2=4\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

a, A =1 + 2 -  3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +...+ 82 - 83 - 84 + 85

A =(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(81+82-83-84) + 85

Xét dãy số: 1; 5;...;81

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5-1 = 4

Số số hạng của dãy số trên là: (81-1):4+1 = 21 (số hạng)

Vậy tổng A là tổng của 21 nhóm và 85, trong đó mỗi nhóm có giá trị bằng 1+2-3-4 =  - 4

A = -4. 21 + 85 = 1

yêu cầu của câu c là gì thế em

1. (-2x - 1)(x² - x - 3) - (x + 2)(x + 1)²

= -2x³ + 2x² + 6x - x² + x + 3 - (x + 2)(x² + 2x + 1)

= -2x³ + x² + 7x + 3 - x³ - 2x² - x - 2x² - 2x - 2

= -3x³ - 3x² + 4x + 1

2. (x + 2)(x - 1) - (x - 3)(x + 2) = 3

=> (x + 2)(x - 1 - x + 3) = 3

=> (x + 2).0 = 3

...(xem lại đề)

\(\left(x+2\right)\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1-x+3\right)=3\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x+2=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}-2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(x^2+11x-13=0\)

Ta có: \(\Delta=11^2+4.13=173\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-11+\sqrt{173}}{2}\);\(x_2=\frac{-11-\sqrt{173}}{2}\)

\(2x^2-5x+2=0\)

Ta có: \(\Delta=5^2-4.2.2=9,\sqrt{\Delta}=3\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{5+3}{4}=2\);\(x_2=\frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}\)

1) câu này sai đề hả bn? -.-

\(2)B=-x^2-4x-7\)

\(B=-\left(x^2+4x+7\right)\)

\(B=-\left(x^2+4x+4+3\right)\)

\(B=-\left[\left(x+2\right)^2+3\right]\)

\(B=-\left(x+2\right)^2-3\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi giá trị của x.

\(3)C=-x^2-6x-11\)

\(C=-\left(x^2+6x+11\right)\)

\(C=-\left(x^2+6x+9+2\right)\)

\(C=-\left[\left(x+3\right)^2+2\right]\)

\(C=-\left(x+3\right)^2-2\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x.