Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số không có chữ số 6 ?
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số không có chữ số 4?
Có 3 cách chọn hàng nghìn
3 trăm
2 chục
1 đơn vị
Có số số là :
3 . 3 . 2 . 1 = 18 ( số )
a)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chẵn 3 lẻ
b)Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau
c)Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau sao cho có 2 chữ số 1, 3 chữ số 0, các chữ số có quá 1 lần
a) TH1 : Xét số thỏa yêu cầu kể cả chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 3 chữ số chẵn có C35 cách
Sắp xếp 6 chữ số này có 6! cách
Vậy có C35 . C35 . 6! số
TH2 : Xét số có 6 chữ số thỏa mãn mà chữ số đầu tiên bên trái =0
Chọn 3 chữ số lẻ có C35 cách
Chọn 2 chữ số chẵn có C24 cách
Sắp xếp 5 chữ số có 5! cách
Vậy có C35 . C24 . 5! số
Vậy có C35 .C35. 6! - C35.C24.5! số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có 3 chữ số chẵn 3 chữ số lẻ
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
A. 4 ! C 4 1 C 5 1
B. 3 ! C 3 2 C 5 2
C. 4 ! C 4 2 C 5 2
D. 3 ! C 4 2 C 5 2
Đáp án là C
Số cách chọn 2 số chẵn trong tập hợp 2 ; 4 ; 6 ; 8 là: C 4 2 cách.
Số cách chọn 2 số lẻ trong tập hợp 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 là: C 5 2 cách.
Số cách hoán vị 4 chữ số đã chọn lập thành 1 số tự nhiên là: 4! cách.
Vậy có 4 ! . C 4 2 . C 5 2 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau mà có mặt 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn, trong đó mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần?
Chọn 2 số lẻ từ 5 chữ số lẻ: \(C_5^2\)
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn: \(C_5^3\)
Xếp 8 chữ số theo thứ tự bất kì: \(C_5^2.C_5^3.\dfrac{8!}{2!.2!.2!}\)
Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn trong đó có mặt số 0: \(C_4^2\)
Xếp 8 chữ số (có mặt số 0) sao cho số 0 đứng đầu: \(C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}\)
Số số thỏa mãn: \(C_5^2C_5^2\dfrac{8!}{2!.2!.2!}-C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}=...\)
Đưa các chữ số của số tự nhiên cần lập vào các ô trống:
. | . | . | . | . | . | . | . |
TH1: Có chữ số 0:
Đưa 0 vào : \(C^2_7\) cách
Chọn và đưa 2 số chẵn còn lại vào : \(C^2_4C^2_6C^2_4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách
=>TH1 lập được \(C^2_7C^2_4C^2_6C^2_4A^2_5=226800\) số
TH2: Không có chữ số 0:
Chọn và đưa 3 số chẵn vào : \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4\) cách
Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách
=>TH2 lập được \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4A^2_5=201600\) số
Vậy có 226800 + 201600 = 428400 số
Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau mà có mặt 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn, trong đó mỗi chữ số chẵn có mặt đúng 2 lần?
1.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà mỗi số không có chữ số 5?
2.
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục không lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
3.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 viết được bao nhiêu số lẻ có ba chữ số khác nhau?
4.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 4 và tận cùng bằng 4?
5.
Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 7 viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số khác nhau?
6.
Hỏi có bao số có 4 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4 mà có ít nhất 2 chữ số giống nhau?
7.
Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà hiệu các chữ số là 4?
8.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 3?
9.
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
10.
Từ bốn chữ số 0; 3; 2; 1. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho?
Caau1 :
Trong hệ thập phân có 10 chữ số 0, 1, 2, ....9. Số tự nhiên không chia hết cho 5 là các số có hàng đơn vị khác 0 và 5.
Vì số tự nhiên đó có các chữ số khác nhau, nên:
+ Nếu số có 1 chữ số thì có 8 số (trừ 0 và 5)
+ Nếu số có 2 chữ số thì có 8 cách chọn hàng đơn vị (trừ 0 và 5), có 8 cách chọn chữ số hàng chục (trừ 0 và chữ số đã chọn hàng đv). Tổng cộng có 8 x 8 = 8 mũ 2 = 64 số
+ Nếu số có 3 chữ số thì có 8 cách chọn hàng đơn vị (trừ 0 và 5), có 8 cách chọn chữ số hàng trăm (trừ 0 và chữ số đã chọn hàng đv), có 8 cáh chọn chữ số hàng chục (trừ 2 chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng đv. Tổng cộng có 8 x 8 x 8 = 8 mũ 3 = 512 số
..............xin chữa lại:
+ Nếu số có 4 chữ số thì có 8 x 8 x 7 x 8 số
+ Nếu số có 5 chữ số thì có 8 x 8 x 7 x 6x 8 số
+ Nếu có 10 chữ số thì có 8 x 8 x 7x 6 x 5 x 4x3x2x1x8 số khác nhau không chia hết cho 5.
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Câu 2 :
số các số có chữ số hàng chục trùng với chữ số hàng đơn vị : 9 số ( tương ứng với 9 chữ số 1, 2,...., 9 )
nếu chữ số hàng chục là x thì số các số có hàng chục là x và có số hàng đơn vị nhỏ hơn cũng là x ( vì số các số tự nhiên liều trước của 1 số, kể cả số 0 bằng chính số đó )
vậy nên số các số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 ( số )
vậy có tất cả 45 tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
abc a, b ,c thuộc { 1,2,3,4,5}
Chọn c có 2 cách ( 2;4) với mỗi cách chọn c thì
chọn b có 4 cách với mỗi cách chọn b thì
chon a có 3 cách
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
A. 7200 số
B. 960 số
C. 100 số
D. 11 040 số
Chọn A
Có 6 cách chọn hai chữ số chẵn không có chữ số 0 và 10 cách chọn ba chữ số lẻ. Khi đó, số cách chọn ra một bộ 5 chữ số khác nhau mà luôn có hai chữ số chẵn không có chữ số 0 và ba chữ số lẻ là 60
Mỗi bộ 5 số như thế có thể lập được 5! Số thỏa mãn. Từ đó, áp dụng quy tắc nhân suy ra số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 7200 số.
Toán lớp 0 trời má
Cái quái rì đây
Toán lớp 0
Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong đó mỗi số luôn có mặt 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
\(\overline{abcde}\).
- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ
+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0
+ Chọn số cho b có 3 cách
+ Chọn số cho c có 2 cách
+ Chọn số cho d có 5 cách
+ Chọn số cho e có 4 cách
⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 3 . 2 . 5 . 4 = 480 số
- Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn
+ Chọn số cho a có 5 cách
+ Chọn số cho b có 4 cách
+ Chọn số cho c có 5 cách
+ Chọn số cho d có 4 cách
Chọn số cho e có 3 cách
Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)
Vậy rốt cuộc là có 1200 + 480 = 1680 (số)
Sửa lại nè, bài trên bị sai
- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ
+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0
+ Chọn số cho b có 4cách
+ Chọn số cho c có 3 cách
+ Chọn số cho d có 5 cách
+ Chọn số cho e có 4 cách
⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 4 . 3 . 5 . 4 = 960 số
- Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn
+ Chọn số cho a có 5 cách
+ Chọn số cho b có 4 cách
+ Chọn số cho c có 5 cách
+ Chọn số cho d có 4 cách
Chọn số cho e có 3 cách
Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)
Vậy rốt cuộc là có 1200 + 960 = 2160 số