\(\overline{abcde}\).
- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ
+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0
+ Chọn số cho b có 3 cách
+ Chọn số cho c có 2 cách
+ Chọn số cho d có 5 cách
+ Chọn số cho e có 4 cách
⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 3 . 2 . 5 . 4 = 480 số
- Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn
+ Chọn số cho a có 5 cách
+ Chọn số cho b có 4 cách
+ Chọn số cho c có 5 cách
+ Chọn số cho d có 4 cách
Chọn số cho e có 3 cách
Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)
Vậy rốt cuộc là có 1200 + 480 = 1680 (số)
Sửa lại nè, bài trên bị sai
- TH1 : a là số chẵn ⇒ Giả sử b,c là số chẵn và d,e là số lẻ
+ Chọn số cho a có 4 cách (2 ; 4 ; 6 ; 8) : Lưu ý là chữ số đầu tiên của số có từ 2 chữ số trở nên không được là số 0
+ Chọn số cho b có 4cách
+ Chọn số cho c có 3 cách
+ Chọn số cho d có 5 cách
+ Chọn số cho e có 4 cách
⇒ Nếu a là số chẵn thì sẽ có 4 . 4 . 3 . 5 . 4 = 960 số
- Nếu a là số lẻ, giả sử b là số lẻ và c,d,e là số chẵn
+ Chọn số cho a có 5 cách
+ Chọn số cho b có 4 cách
+ Chọn số cho c có 5 cách
+ Chọn số cho d có 4 cách
Chọn số cho e có 3 cách
Vậy khi a là số lẻ thì có 5 . 4 . 5 . 4 . 3 = 1200 (số)
Vậy rốt cuộc là có 1200 + 960 = 2160 số
*Xét 0 đứng ở mọi vị trí
+Chọn 3 chữ số chẵn: \(C^3_5\) cách
+Chọn 2 chữ số lẻ: \(C^2_{_{ }5}\)cách
+Sắp xếp vị trí: \(5!\)
*Xét chữ số đầu tiên bằng 0
+Chọn 2 chữ số chẵn: \(C^2_4\)
+Chọn 2 chữ số lẻ: \(C^2_5\)
+Sắp xếp vị trí: \(4!\)
Vậy số STN=\(C^3_5.C^2_5.5!-C^2_4.C^2_5.4!=10560\)
TH1: a≠0 và a lẻ => a có 5 cách chọn
Vậy 4 chữ số còn lại thì cần 1 lẻ và 3 chẵn
- Chọn 1 lẻ có \(C^1_4\) cách ( do a lẻ )
- Chọn 3 chẵn có \(C^3_5\) cách
- Hoán vị ( số cách sắp xếp ): 4!
=> Có 5.4!.\(C^1_4\) . \(C^3_5\) số thỏa mãn
TH2: a khác 0 và a chẵn=> a có 4 cách chọn
Vậy cần 2 chẵn và 2 lẻ
- Chọn 2 chẵn có: \(C^2_4\) cách chọn ( do a chẵn )
- Chọn 2 lẻ có \(C^2_5\) cách chọn
- Hoán vị : 4!
=> Có 4!.4.\(C^2_4\) \(C^2_5\) số thỏa mãn
Tổng kết lại có 10560 số
