a) 12/16 = -x/4    <=> 12.4=-x.16   <=> -16x=48    <=> x= -48/16=-3

12/16=21/y    <=> 12.y=16.21    <=>12y=336     <=> y= 336:12    <=> y=28

b)   3/x =-42/70    <=>   -42.x=70.3      <=>  -42x=210    <=> x=210/(-42)=-5

y/35=-42/70   <=> 70.y=-42.35       <=>70y=-1470     <=>  y= -1470: 70=-21

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\rightarrow x=3k;y=16k\)

Thay \(x=3k;y=16k\) vào biểu thức có:

\(3.3k-16k=35\)

\(\rightarrow9k-16k=35\)

\(\rightarrow-7k=35\)

\(\Rightarrow k=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\left(-5\right)=-15\\y=16.\left(-5\right)=-80\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{3x-y}{9-16}=\frac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-5\Rightarrow x=-5.3=-15\\\frac{y}{16}=-5\Rightarrow y=-5.16=-80\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -15 ; y = -80

Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\) và 3x - y = 35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=\frac{3x-y}{9-16}=\frac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=-5\\\frac{y}{16}=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5.3=-15\\y=-5.16=-80\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -15 và y = -80

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}\) và \(3x-y=35\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{9}=\frac{y}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{3x}{9}=\frac{y}{16}=\frac{3x-y}{9-16}=\frac{35}{-7}=-5\)

\(\Rightarrow x=-5.3=-15\)

     \(y=-5.16=-80\)

Vậy \(x=-15;y=-80\)

Chúc bạn học tốt !!!

a, \(3x=5y=7z=>\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{35+21+15}=\dfrac{10}{71}\)

\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{10}{71}=>x=\dfrac{350}{71}\)

\(=>\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{71}=>y=\dfrac{210}{71}\)

\(=>\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{71}=>z=\dfrac{150}{71}\)

b, \(\)\(6x=5y=>\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)

có \(7y=8z=>\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)

\(=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau

\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}=\dfrac{3x+2y+4z}{60+48+84}=\dfrac{12}{192}=\dfrac{1}{16}\)

\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{1}{16}=>x=1,25\)

\(=>\dfrac{2y}{48}=\dfrac{1}{16}=>y=1,5\)

\(=>\dfrac{4z}{84}=\dfrac{1}{16}=>z=1,3125\)

c, \(x:y:z=1:2:3=>\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(=>x=\dfrac{y}{2},z=\dfrac{3y}{2}\)

thay x,z vào \(x^3+y^3+z^3=36=>\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+y^3+\left(\dfrac{3y}{2}\right)^3=36\)

\(=>y=2\)

\(=>x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2}{2}=1,z=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{3.2}{2}=3\)

d, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>x=\dfrac{2y}{3}\)

thay x vào \(3x^3+y^3=51=>3.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^3+y^3=51=>y=3\)

\(=>x=\dfrac{2.3}{3}=2\)

\(\frac{3+x}{5+y}=\frac{3}{5}\)

=> (3 + x).5 = (5 + y).3

=> 15 + 5x = 15 + 3y

=> 5x = 3y

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

=> x = 2.3 = 6; y = 2.5 = 10

\(\frac{x-7}{y-6}=\frac{7}{6}\)

=> (x - 7).6 = (y - 6).7

=> 6x - 42 = 7y - 42

=> 6x = 7y

=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{7-6}=\frac{-4}{1}=-4\)

=> x = -4.7 = -28; y = -4.6 = -24

Áp dụng tcdtsn , ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\)