\(x^4-8x=x\left(x^3-8\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(x^2-y^2-6x+9=\left(x^2-6x+9\right)-y^2=\left(x-3\right)^2-y^2=\left(x+y-3\right)\left(x-y-3\right)\)

a: Xét ΔAHE vuông tại E và ΔAHI vuông tại I có

AH chung

góc EAH=góc IAH

=>ΔAHE=ΔAHI

b: HE=HI

=>HN=HM

Xét ΔAHN và ΔAHM có

AH chung

góc NHA=góc MHA

HN=HM

=>ΔAHN=ΔAHM

=>AN=AM

=>AH là trung trực của MN

=>AH vuông góc MN

Chắc là biến đổi trong bài tìm pt mặt phẳng

Từ hệ 2 pt đầu ta rút ra được: \(\left\{{}\begin{matrix}c=-a-b\\d=2a+b\end{matrix}\right.\)

Thế vào pt cuối:

\(\dfrac{\left|3a-b\right|}{\sqrt{a^2+b^2+\left(a+b\right)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow2\left(3a-b\right)^2=9\left(a^2+b^2\right)+9\left(a+b\right)^2\)

\(\Rightarrow15ab+8b^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=-\dfrac{15a}{8}\end{matrix}\right.\)

Tham khảo: Tiếng Việt là tiếng mẹ đẻ, là một thứ tiếng vô cùng trong sáng và giàu đẹp của dân tộc Việt Nam. Hơn hết, nó chính là một trong những "của quý" của dân ta. Bởi lẽ đó, mà thanh niên nói riêng và nhân dân Việt Nam nói chung phải cót trách nhiệm gìn giữ sự trong sáng của thứ tiếng cao quý ấy. Ngày nay, khi đất nước ta đã và đang hội nhập quốc tế sâu rộng, rất nhiều thứ tiếng lan tràn vào cuộc sống, xã hội, trong tiềm thức của mỗi người dân. Bởi lẽ đó, có nhiều bạn, nhiều người đã tiếp thu những thứ tiếng ấy. Trong quá trình ấy, nhiều bạn đã vô tình đánh mất đi sự trong sáng, giá trị của tiếng Việt. Hơn thế nữa, nhiều bạn còn "sáng chế" ra những câu nói rất thô tục, làm mất đi vẻ đẹp thuần phong mỹ tục của tiếng mẹ đẻ. Chính vì vậy, mỗi người phải nâng cao nhận thức, tuyên truyền và không ngừng đấu tranh lại "sự biến hóa" của tiếng Việt. Thật vậy, đây chính là một trong những trách nhiệm cao cả mà đất nước đã giao phó cho mỗi con người. Hơn hết, hãy luôn nhớ rằng "Hòa nhập nhưng không hòa tan".

tham khảo:

Giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt là trách nhiệm và nghĩa vụ của mỗi người dân Việt Nam, trong đó có học sinh - những người thường xuyên sử dụng ngôn ngữ mẹ đẻ trong giao tiếp xã hội, trong học tập, nghiên cứu. Công cuộc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt đòi hỏi phải có sự nỗ lực trên các phương diện: tình cảm, nhận thức và hành động. Trước hết mỗi học sinh cần có tình cảm yêu mến và có ý thức quý trọng tiếng Việt. Mỗi người cần thấm nhuần và khắc sâu lời dặn của Hồ Chủ Tịch “ Tiếng nói là thứ của cải vô cùng lâu đời và vô cùng quý báu của dân tộc. Chúng ta phải giữ gìn nó, làm cho nó phổ biến ngày càng rộng khắp” . Việc giữ gìn sự trong sáng của tiếng Việt cũng đòi hỏi mỗi người cần có những hiểu biết cần thiết về tiếng Việt. Đó là hiểu biết về chuẩn mực và quy tắc tiếng Việt ở các phương diện phát âm, chữ viết, dùng từ, đặt câu, tạo lập văn bản, tiến hành giao tiếp.Muốn có hiểu biết, người học cần tích lũy kinh nghiệm từ thực tế giao tiếp, qua sách báo, học tập ở trường. Có thể tìm hiểu và học tập tiếng Việt ở mọi lúc mọi nơi. Sự trong sáng của tiếng Việt không cho phép pha tạp, lai căng .Tuy nhiên cần tiếp nhận những yếu tố tích cực từ tiếng nước ngoài để làm giàu ngôn ngữ mình, đồng thời tránh cách nói thô tục, kệch cỡm để nói “ lời hay, ý đẹp”.

Câu 1.

Tờ vé số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\in A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

\(;a_i\ne a_j\)

Chọn \(a_1\ne0\) nên \(a_1\) có 9 cách chọn.

5 số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 8 số còn lại \(\in A\backslash\left\{a_1\right\}\)

\(\Rightarrow\)Có \(A_8^5\) cách.

Vậy có tất cả \(A_8^5\cdot9=60480\) vé số.

c