Cho tam giác ABC, M \(\in\) BC, từ M kẻ MD // AB, ME // AC. ( D \(\in\)AC, E \(\in\) AB)
a) so sánh \(\widehat{BAC}\) và \(\widehat{EMD}\)
b) Chứng minh: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{BAC}\)= 180 độ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, từ 1 điểm M bất kì nằm trên cạnh BC kẻ các đường thẳng MD song song AB,ME song song AC ( D thuộc AC, E thuộc AB)
a) So sánh góc BAC và góc EMD.
b) Chứng minh góc A + góc B + góc C = 180 độ
Cho tam giác ABC, từ 1 điểm M bất kì nằm trên cạnh BC kẻ các đường thẳng MD song song AB,ME song song AC ( D thuộc AC, E thuộc AB)
a) So sánh góc BAC và góc EMD.
b) Chứng minh góc A + góc B + góc C = 180 độ
Mik kovbieets ,bạn có thể vào phần câu hỏi tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác cân ABC cówidehat{BAC} 1200. Vẽ đường cao AC (minBC) a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.b) Kẻ MD vuông góc với AB (DinAB), kẻ ME vuông góc với AC (EinAC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE song song với BC.c. Chứng minh tam gics MDE đều.d. Đường vuông góc BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài AF biết CF 6cmVẽ hình hộ mình nữa nhé. Cảm ơn nhiều!
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC có\(\widehat{BAC}\)= 1200. Vẽ đường cao AC (m\(\in\)BC)
a) Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc BAC.
b) Kẻ MD vuông góc với AB (D\(\in\)AB), kẻ ME vuông góc với AC (E\(\in\)AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE song song với BC.
c. Chứng minh tam gics MDE đều.
d. Đường vuông góc BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài AF biết CF = 6cm
Vẽ hình hộ mình nữa nhé. Cảm ơn nhiều!
Cho tam giác ABC có AB AC, lấy D in AC, E in AB sao cho widehat{ADB}widehat{AEC}. BD cắt CE tại I. Chứng minh:a. BD CEb. tam giác EIB tam giác DICc. AI là tia phân giác của widehat{BAC}d. AI perpBCe. DE // BCCác bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy D \(\in\) AC, E \(\in\) AB sao cho \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\). BD cắt CE tại I. Chứng minh:
a. BD = CE
b. tam giác EIB = tam giác DIC
c. AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d. AI \(\perp\)BC
e. DE // BC
Các bạn vẽ hình và giải giúp mik nhé!
a )ta có góc ADB =góc AEC
mà góc A là góc chung
=>góc ECA=góc DBA
Xét △ADB và △AEC có
góc A là góc chung
góc ABD=góc ACE
AB=AC(giả thiết )
=> △ADB=△AEC(g-c-g)
=>BD=CE
vậy BD =CE
b)ta có góc AEC+góc BEC =180 độ
góc ADB +góc CDB =180 độ
mà góc AEC=góc ADB (giả thiết)
=>góc BEC =góc CDB hay góc BEI =góc CDI
ta có △ADB =△AEC(chứng minh câu a)
=>AD=AE
mà AB=AC( giả thiết)
=>BE =DC
xét △BEI và △CDI có
góc BEI =góc CDI (chứng minh trên)
góc EIB=góc DIC(2 góc đối đỉnh)
=>góc EBI =góc DCI hay góc ABI=góc ACI
Xét △EBI và △DCI có
góc EBI =góc DCI(chứng minh trên)
góc BEI =góc CDI(chứng minh trên)
BE=DC(chứng minh trên )
=>△EBI = △DCI (g-c-g)
vậy △EBI = △DCI
c)ta có △EBI = △DCI(chứng minh câu b)
=>BI =IC
Xét △AIB và △AIC có
AB=AC(giả thiết )
góc ABI =ACI(chứng minh câu b)
BI =CI(chứng minh trên )
=> △AIB = △AIC(c-g-c)
=>góc BAI =góc CAI
vây AI là tia phân giác của góc BAC
d) kéo dài AI cắt BC tại F;ta có góc BAI=góc CAI(chứng minh câu b)hay góc BAD=góc CAD
ta có AB =AC => △ABC cân tại A=> góc B=góc C
Xét △BADvà △CAD có
AB=AC(giả thiết )
góc BAD =góc CAD
AI là cạnh chung
=>△BAD=△CAD(c-g-c)
=>góc AIB=gócAIC
mà góc AIB+gócAIC =180 độ
=> góc AIB =góc AIC =\(\dfrac{180độ}{2}\)=90 độ
vậy AI ⊥BC
e)ta có △ABC cân tại A =>góc ACB =\(\dfrac{180-gócA}{2}\)
ta có AD=AE (chứng minh câu b) => △AED cân tại A
=> góc ADE=\(\dfrac{180-\text{góc A}}{2}\)
=> góc ACB =góc ADE mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của đường thẳng CA cắt ED và BC => ED//BC
vậy ED//BC
nhớ tim nha
Đúng 3
Bình luận (2)
Cho tam giác DEF và tam giác ABC có DE frac{1}{3}AB,DF frac{1}{3}AC,widehat D widehat A (Hình 5). Trên tia AB, lấy điểm M sao cho AM DE. Qua M kẻ MN//BCleft( {N in AC} right).a) So sánh frac{{AM}}{{AB}} và frac{{AN}}{{AC}}b) So sánh AN với DF.c) Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không?d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác DEF và ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) có \(DE = \frac{1}{3}AB,DF = \frac{1}{3}AC,\widehat D = \widehat A\) (Hình 5). Trên tia \(AB\), lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = DE\). Qua \(M\) kẻ \(MN//BC\left( {N \in AC} \right)\).
a) So sánh \(\frac{{AM}}{{AB}}\) và \(\frac{{AN}}{{AC}}\)
b) So sánh \(AN\) với \(DF\).
c) Tam giác \(AMN\) có đồng dạng với tam giác \(ABC\) không?
d) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\).
a) Vì \(MN//BC\left( {M \in AB,N \in AC} \right)\) nên \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\)(định lí Thales).
b) Vì \(AM = DE\) mà \(\frac{{DE}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow AN = \frac{1}{3}AC\).
Lại có \(DF = \frac{1}{3}AC\) nên \(AN = DF = \frac{1}{3}AC\).
c) Vì \(MN//BC \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta AMN\) (định lí)(1)
d) Dự đoán hai tam giác \(DEF\) và \(ABC\) đồng dạng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có widehat{B}widehat{C}. Kẻ AH vuông góc với BC ( Hin BC)a) Chứng minh widehat{BAH}widehat{HAC}b)Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax//BCBài 2:Cho tam giác ABC. D là một điểm trên đoạn thẳng AC và E là một điểm trên đoạn thẳng BDa) So sánh các góc BEC, EDC và BACb) Nếu widehat{BAC} 90 độ thì các góc BEC,EDC có thể là góc vuông hay nhọn được không?
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\). Kẻ AH vuông góc với BC ( \(H\in BC\))
a) Chứng minh \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{HAC}\)
b)Kẻ Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh Ax//BC
Bài 2:Cho tam giác ABC. D là một điểm trên đoạn thẳng AC và E là một điểm trên đoạn thẳng BD
a) So sánh các góc BEC, EDC và BAC
b) Nếu \(\widehat{BAC}\)= 90 độ thì các góc BEC,EDC có thể là góc vuông hay nhọn được không?
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC
cho \(\Delta\) ABC một điểm M bất kì nằm trên cạnh BC tử M kẻ các đường thẳng MD//AB,ME//AC (D\(\in\) AC, E\(\in\) AB)
A) SO SÁNH GÓC BAC VÀ GÓC EMD
B) CHỨNG MINH A+B+C=180 ĐỘ
a) BAC = EMD
c) Chứng minh tổng 3 góc trong 1 tam giác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC