Cho tam giác ABD có 3 góc nhọn. Trên tia đối AB lấy D scho AD=AB. TRên tđối AC lấy E scho AE=AC
a, Cm DE// và bằng BC
b. Từ E kẻ EH vuông góc BD, H thuộc BD. Trên tđối HE lấy F scho HF=HE. Cm AF=AC
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của gia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Chứng minh: DE=BC
b) Chứng minh: DE//BC
c) Từ E kẻ EH vuông góc với BD ( H thuộc BD ). Trên tia đối của tia HE lấy điểm F sao cho HF=HE. Chứng minh: AF=AC.
Giúp tớ vẽ hình và làm câu c là đc rồi.
Làm ơn giúp tớ, tớ cần gấp!
cho tam giác ABC nhọn,trên tia đối của AB lấy D sao cho AB=AD. trên tia đối của tia AC lấy E: AC=AE.
a,c/m DE=BC
b,từ E kẻ EH vuông gócBD(H thuộc BD).trên tia đối của HE,lấy điểm F: HF=HE
C/M AF =AC
c, Từ C,kẻ CK vuông góc AB(K thuộc AB).c/m HD= KB.
binbin giúp mik với mik đang cần gấp.ai giúp dc mik cảm ơn nhìu.
-> cần sự giúp đỡ<
#Punzt....
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\)có: AD = AB (gt)
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\)(đối đỉnh)
AE = AC (gt)
=> \(\Delta AED\)= \(\Delta ACB\)(c. g. c) => DE = BC (hai góc tương ứng) (đpcm)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia ac lấy điểm E sao cho AE=Ac
a) Chứng minh DE=BC
b)CM:BE//BC
c) Từ E kẻ EHvuoong góc vs BD(H€BD) trên tia đối của tia HE lấy điểm F sao cho HF=HE
CM:AF= AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = AE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD với FC. CMR:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD và DE vuông góc BC
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Ba điểm D; E; F thẳng hàng
d) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)
nên DA=DE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: BA=BE(gt)
nên B nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: DA=DE(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của AE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE(Đpcm)
Sửa đề: BA=BE
a) Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay DE⊥BC(đpcm)
c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
AF=EC(gt)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADF}+\widehat{FDC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EDC}+\widehat{FDC}=180^0\)
hay D,E,F thẳng hàng(đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Ab lấy E, trên tia đối CA lấy F scho CF=BE. Vẽ qua E 1 đường thẳng d // BC và cắt AC taaij D.
a, Cm CD=CF
b, Lấy Bx vuông góc AB, Cy vuông góc AC. I là giao điểm Bx, Cy ; H là giao điểm EF, BC . Cm IH là trục đối xứng E và F
Cho tam giác ABC có góc A =90 độ , BD là tia phân giác của góc B( D thuộc AC ) . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE .
a) cm : tam giác ABD = tam giác EBD
b) trên tia đối của DE lấy F sao cho DC=DF . Cm AF=CE
c) Tia BD cắt FC tại H .Cm FC//AE
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc CB
c: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
d: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>F,D,E thẳng hàng