Question

 

Cho tam giác ABD có 3 góc nhọn. Trên tia đối AB lấy D scho AD=AB. TRên tđối AC lấy E scho AE=AC

a, Cm DE// và bằng BC

b. Từ E kẻ EH vuông góc BD, H thuộc BD. Trên tđối HE lấy F scho HF=HE. Cm AF=AC

 

Answer 1

Mình sủa lại đề bài một chút

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn thì mới vẽ hình được.

a, \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\Rightarrow DE=BC\)(2 cạnh tương ứng)

và \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow DE//BC\)(vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, \(EH\perp BD\left(gt\right)\) hay \(EF\perp AH\)

HF= HE (gt) và H thuộc EF nên H là trung điểm của EF. Do đó: AH là đường trung tuyến của tam giác AEF

Tam giác AEF có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác AEF cân tại A

\(\Rightarrow AE=AF\)mà AE = AC(gt)

Vậy AF = AC.

Chúc bạn học tốt.

Answer 2

Cảm ơn bạn nhiều nhé :D =))