A = 3 - /2x-1/ - (y+3)² = 3 - ( /2x-1/ +  (y+3)² ) \(\le\)3 

(Vì     ( /2x-1/ +  (y+3)² ) \(\ge\)0     nên       - ( /2x-1/ +  (y+3)² )\(\le\) 0    )

Vậy GTLN của A là 3 khi và chỉ khi  /2x-1/=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/2 

                                                     và (y+3)² =0 \(\Leftrightarrow\)y= -3

A = 2 + 3\(\sqrt[]{x^2+1}\) 

Ta có: x² \(\ge\) 0, \(\forall\) x => x² \(\ge\) 1, \(\forall\) x

=> \(\sqrt[]{x^2+1}\) \(\ge\) \(\sqrt[]{1}\) 

=> 3\(\sqrt[]{x^2+1}\) \(\ge\) 3

=> 2 + 3\(\sqrt[]{x^2+1}\) \(\ge\) 5

Vậy A đạt GTNN khi bằng 5

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

ĐK: \(x\ne-\dfrac{2}{3};x\ne3\)

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}=\dfrac{2x+5}{x-3}\Rightarrow\left(6x-1\right)\left(x-3\right)=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-19x+3=6x^2+19x+10\Leftrightarrow38x=-7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{38}\).

ĐKXĐ : x ≠ -2/3 ; x ≠ 3

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}=\dfrac{2x+5}{x-3}\Rightarrow\left(6x-1\right)\left(x-3\right)=\left(3x+2\right)\left(2x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-19x+3=6x^2+19x+10\)

\(\Leftrightarrow-38x=7\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{38}\)(tm)

Vậy ...

ĐK: `x \ne -2/3 ; x \ne 3`

`(6x-1)/(3x+2)=(2x+5)/(x-3)`

`<=> (6x-1)(x-3)=(2x+5)(3x+2)`

`<=> 6x^2-19x+3=6x^2+19x+10`

`<=>-19x+3=19x+10`

`<=>-38x=7`

`<=>x=-7/38` (TM)

Giải :

3x + 1 = 2x + 10

=> 3x - 2x = 10 - 1

=>     x     = 9

Bài này ta áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu ở lớp 6 nha bạn !!

3x + 1 = 2x + 10 <=> 2x +x + 1 = 2x + 10

                               <=>       x + 1    =  10

                               <=>         x          =  10 - 1 = 9

Vậy x thỏa mãn là : x = 9

Bấm nhầm nút gửi

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)

Điều kiện

\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\\A\ge2x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge-2\sqrt{5}\) (1)

Bình phương 2 vế ta được

\(5x^2-4Ax+A^2-5=0\)

Để phương trình theo x có nghiệm thì 

\(\Delta'=\left(2A\right)^2-4.\left(A^2-5\right).5\ge0\)

\(\Leftrightarrow100-16A^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\le\frac{5}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)  \(\Rightarrow-2\sqrt{5}\le A\le\frac{5}{2}\)

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

\(\Leftrightarrow A-2x=\sqrt{5-x^2}\)

Điều kiện

\(\hept{\begin{cases}5-x^2\ge0\\A-2x\ge0\end{cases}}\)

a)_ vẫn chưa hiểu đề bài lắm !

b) số lớn nhất có 3 chữ số là 999

   số lớn nhất có 1 chữ số là 9

Vậy tích số lớn nhất có 3 chữ số và 1 chữ số là 999 x 9 = 8991

a)
\(=x^3+3.x^2.1+3.x.1^2+1^3\)
\(=x^3+3x^2+3x+1\)
b)
\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.3+3.2x.3^2+3^3\)
\(=8x^3+36x^2+54x+27\)
c)
\(x^3+3.x^2.\dfrac{1}{2}+3.x.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(=x^3+1,5x^2+0,75x+0,125\)

d)
=\(\left(x^2\right)^3-3.\left(x^2\right)^2.2+3.x^2.2^2-2^3\)
\(=x^5-6x^4+12x^2-8\)
e)
\(=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.3y+3.2x.\left(3y\right)^2-\left(3y\right)^3\)
\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27y^3\)

  c/ 

Ta có : B=2=>6/2-2x

<=>6=4-4x

<=>6-4=-4x

<=>-4x=2

<=>x=2/-4=-1/2

d/ĐKXĐ:2-2x≠0
<=>2(1-x)≠0<=>-2(x-1)≠0

<=>x≠1

Để giá trị của biểu thức B nguyên thì 2-2x là Ư(6)

=>2-2x ∈ Ư(6)={±1;±2;±3;±6) Nếu 2-2x=1=> -2x=-1=>x=1/2( thoả mãng)

Rồi còn nhiêu bạn tự xét trường hợp y trang cách làm ở trênn nnhan :;)).À sẽ có mấy cái trường hợp nó giống ĐKXĐ thì bạn ghi trong ngoặc ko thoã mãn nhan.