abc=125

k mk nha

ta có : abcx 17 =2000+abc

    ==>abc x 16 = 2000

    ==>abc = 2000 : 16 =125

   vậy a=1;b=2;c=5

  tk mik nhé

\(\text{Tìm các chữ số a,b,c biết :}\)

\(2\overline{abc}\text{ : }17=\overline{abc}\)

\(\left(2000+\overline{abc}\right)\text{ : }17=\overline{abc}\)

\(2000\text{ : }17+\overline{abc}\text{ : }17=\overline{abc}\)

\(\Rightarrow2000\text{ : }17+\overline{abc}=\overline{abc}\cdot17\)

\(\Rightarrow117\frac{11}{17}+\overline{abc}=abc\cdot17\)

\(\text{Trừ hai vế đi }1\cdot\overline{abc}\text{ ta có : }\)

\(117\frac{11}{17}=16\cdot\overline{abc}\)

\(16\cdot\overline{abc}=\frac{2000}{17}\)

\(\overline{abc}=\frac{2000}{17}\text{ : }16\)

\(\overline{abc}=\frac{2000}{272}\)

\(\overline{abc}=\frac{125}{17}\)

\(\text{Vậy : }\overline{abc}=\frac{125}{17}\)

Biến đổi đến 6c -5a = b tách b trừ c bằng 5 lần c trừ a suy ra b trừ c chia hết cho 5, 

b >6,a <c lần lượt thay b bằng 7, 8, 9 tìm được c bằng 2, 3, 4 và a băng 1,2,3

Vì a,b,c khác nhau đôi một

1 =345

2=945, 864, 793, 612, 531, 450

ồ cuk khó nhỉ

Nếu các bn thích thì ...........

cứ cho NTN này nhé !

abcabc = abc . 1000 + abc 

\(\Leftrightarrow\)abcabc = abc . (1000 + 1)

Suy ra : a. bcd . abc = abcabc

\(\Leftrightarrow\)a. bcd . abc = abc . 1001

\(\Leftrightarrow\)a . bcd  = 1001

Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 (vì từ 1 đến 9 chỉ có 7 chia hết cho 1001) từ đó suy ra bcd = 143 

Vậy : a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

a . abc . bcd = abcabc

a . abc . bcd = abc . 1001

=> a . bcd = 1001

     7 . 143 = 1001

=> a = 7 ; b = 1 ; c 4 ; d = 3

a . abc . bcd =abcabc

=> ta có :

=> a .abc.bcd=abc

=> a . bcd = 1001

=> 7 . 143 = 1001

=> a = 7 ; b=1 ; d=4 ; c=3

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

ta có thể tách abcabc = abc . 1000 + abc (bạn thử đi đúng đấy!!!) ( nhớ abcabc phải có gạch trên đầu nha) 

<=> abcabc = abc . (1000 + 1) = abc . 1001

Suy ra a . bcd . abc = abcabc 

<=> a . bcd . abc = abc . 1001

<=> a . bcd = 1001

Đây là tích giữa số có 1 chữ số và số có 3 chữ số nên ta dễ dàng tìm được a = 7 ( vì từ 1 -> 9 chỉ có 1001 mới chia hết cho 7) từ đó suy ra bcd = 143

Vậy tóm lại a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

tích thử lại là 7 . 143 . 714 = 714714 ( chính xác )

Chúc học tốt môn toán!!!!!!!!!!!!!!!!