x = 3

y = 1

mìn ko bít còn ko nhưng mìn chỉ tìm được 2 số này

Ta có

\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{-x^2+2x-1+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)

\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{-x^2-6x-9+1}=\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}\le1\)

\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+2}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 và x+3=0 nên x=1  và x=-3(VL). Phương trình vô nghiệm

a) \(2x+13y=156\) (1)

.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)

Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)

Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)

b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)

\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )

Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên

hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!

c) \(3xy+x-y=1\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)

\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)

\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2-24+4\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-20\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=\left(x^3-20x+2x^2-40\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=x^6+8x^3-20x^4+160x+2x^5+16x^2-40x^3-120\)

\(=x^6+2x^5-20x^4-32x^3+16x^2+160x-120\)

b) \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=8x^3+2x^2+\dfrac{1}{2}x-2x^2-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{8}\)

\(=8x^3-\dfrac{1}{8}\)

c) \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+y^2+x^4\)

\(=\left(x^2\right)^2-y^2+y^2+x^4\)

\(=x^4-y^2+y^2+x^4\)

\(=2x^4\)

d) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x^3\)

\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3\cdot x+3^2\right)-x^3\)

\(=x^3+3^3-x^3\)

\(=27\)

e) \(\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)-26x^3\)

\(=\left(3x+y\right)\left[\left(3x\right)^2-3x\cdot y+y^2\right]-26x^3\)

\(=\left(3x\right)^3+y^3-26x^3\)

\(=27x^3+y^3-26x^3\)

\(=x^3+y^3\)

g) \(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+3y\right)\left[x^2-x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]+\left(3x-y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot y+y^2\right]\)

\(=\left[x^3+\left(3y\right)^3\right]+\left[\left(3x\right)^3-y^3\right]\)

\(=x^3+27y^3+27x^3-y^3\)

\(=28x^3+26y^3\)

Yêu cầu của đề là gì ?

a) Sửa đề:

(x + 2)(x² - 2x + 4)(x³ + 8)

= (x³ + 8)(x³ + 8)

= (x³ + 8)²

b) (2x - 1/2)(4x² + x + 1/4)

= (2x)³ - (1/2)³

= 8x³ - 1/8

c) (x² + y)(x² - y) + y² + x⁴

= (x²)² - y² + y² + x⁴

= 2x⁴

d) (x + 3)(x² - 3x + 9) - x³

= x³ + 3³ - x³

= 27

e) (3x + y)(9x² - 3xy + y²) - 26x³

= (3x)³ + y³ - 26x³

= 27x³ + y³ - 26x³

= x³ + y³

g) (x + 3y)(x² - 3xy + 9y²) + (3x - y)(9x² + 3xy + y²)

= x³ + (3y)³ + (3x)³ - y³

= x³ + 27y³ + 27x³ - y³

= 28x³ + 26y³

 A = x² - 7x + 6

    =(x-1)(x-6)

cũng dễ thôi mà!!!

a, \(x^2-7x+6=x^2-x-6x+6\)

\(=x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-6\right)\left(x-1\right)\)

b, \(|2x+1|-5x=3\)(*)

TH1: \(2x+1\ge0=>x\ge\frac{-1}{2}\)

PT(*) <=> \(2x+1-5x=3=>x=\frac{-2}{3}\)(thỏa mãn)

TH2: \(2x+1< 0=>x< \frac{-1}{2}\)

PT(*) <=> \(-2x-1-5x=3=>x=\frac{4}{7}\)(ko thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm S=\(\left\{\frac{-2}{3}\right\}\)

A = x² - x - 6x +6
=> A = (x²-x)-(6x-6)
=> A = x(x-1)-6(x-1)
=> A = (x-1)(x-6)

ta có :

4A = 4x²+4xy-8y²+2.2.(2x+y)+4

4A = (2x+y)² + 2.2.(2x+y)+4 - 9y²

4A= (2x+y+2)²-(3y)²

Tớ giải tới đây đúng chứ ? Còn lại là áp dụng HĐT số 3

\(2x^2-3xy-2y^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\2x=y\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=2y\)

\(\sqrt{3y+1}-\sqrt{2y+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3y+1}=\sqrt{2y+2}+1\)

\(\Leftrightarrow3y+1=2y+3+2\sqrt{2y+2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2y+2}=y-2\left(y\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(2y+2\right)=\left(y-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y^2-12y-4=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6+2\sqrt{10}\\x=12+4\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

CM 1=10

90904375456292749754856327864563826091276354^{635478263749921447842}  - 75256427456373522666666666666666666666666666666 = ?

hai baid