Xét tứ giác ABCD có 

ˆBAD+ˆBDC=1800

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

Bán kính là trung điểm của BC

Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{BAD}+\widehat{BDC}=180^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

hay A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn

Bán kính là trung điểm của BC

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay BC=13cm

Ta có: ΔABC vuông tại A

nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC

hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)

Bài 2: 

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)

hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)

Vẽ hình (Đáy nhỏ là AD, Đáy lớn là BC cạnh bên là AB và CD)

Xét tam giác ABC có

BC² = 20² =400

AB² + AC² = 12² + 16² =144+256=400

=> BC² = AB² + AC² => tam giác ABC vuông tại A (1)

Chứng minh tương tự tam giác BCD vuông tại D (2)

Từ (1) và (2) => A và D cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ => A và D cùng nằm trên đường tròn đường kính BC

=> A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn có đường kính BC =20 => bán kính là 10

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:

Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)

Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:

Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm

Gọi AC cắt BD ở E

Tứ giác ABCD là hcn , AC cắt BD ở E => EA=EB=EC=EC = AC/2 

=> A,B,C,D thuộc đường tròn tâm E bán kính = AC/2

Xét tam giác ABC vuông tại b => AC^2=AB^2+BC^2 = 12^2+5^2=169

=> AC = 13 cm

=> Bán kính của đường tròn đó là AC/2 = 13/2 = 6,5 cm

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA = OB = OC= OD.

Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đườngt ròn  (tâm O, bán kính OA).

Xét tam giác ABC vuông tại B, có

AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = \(\sqrt{169}\) = 13

Bán kính của đườngtròn là

OA = \(\frac{AC}{2}\) = \(\frac{13}{2}\) = 6,5 (cm)

Vậy bán kính đường tròn bằng 6,5 cm.

Bạn Đỗ Đức Đạt ko được chép bài của mk rùi đăng lên nha

Đề nghị các thầy cô OLM xem xét điều này ạ