1) Áp dụng t/c tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^o$ (các góc trog $\Delta ABC$)

$\Rightarrow {90}^o+{60}^o+\hat{C}={180}^o$

$\Rightarrow \hat{C}={30}^o$

Khi đó: $\hat{C}<\hat{B}\left(30<60\right)$

$\Rightarrow AB<AC$ (quan hệ góc và cạnh đối diện)

$\Rightarrow HB<HC$ (quan hệ đường xiên $-$ hình chiếu)

2) Có vấn đề.

3) Xét $\Delta ACH$ vuông tại H và $\Delta DCH$ vuông tại H có:

$CH$ chung

$AH=DH\left(gt\right)$

$\Rightarrow \Delta ACH=\Delta DCH\left(cgv-cgv\right)$

4) Vì $\Delta ACH=\Delta DCH\left(3\right)$

nên $\widehat{ACH}=\widehat{DCB}={30}^o$

C/m tương tự câu 3): $\Delta ABH=\Delta DBH\left(cgv-cgv\right)$

$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{DBC}={60}^o$

Áp dụng tc tổng 3 góc trog 1 tg ta có:

$\widehat{BDC}+\widehat{DBC}+\widehat{DCB}={180}^o$

$\Rightarrow \widehat{BDC}={180}^o-{60}^o-{30}^o$

$\Rightarrow \widehat{BDC}={90}^o$

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔAHC=ΔDHC

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có 

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên AB<AC

Xét ΔABC có AB<AC

mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

HC chung

HA=HD

Do đó: ΔAHC=ΔDHC

c: Xét ΔBAC và ΔBDC có 

CA=CD

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)

CB chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

a: góc B=90-30=60 độ

góc B>góc C

=>AC>AB

góc CAH=90-30=60 độ>góc C

=>CH>AH

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

CH chung

HA=HD

=>ΔCAH=ΔCDH

c: Xét ΔACB và ΔDCB có

CA=CD

góc ACB=góc DCB

CB chung

=>ΔACB=ΔDCB

=>góc CDB=góc CAB=90 độ

hính tự vẽ nha

Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Số đo bằng 60 độ hay 600 ạ

Hình tự vẽ

+) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A  có

\(\widehat{B}+\widehat{ACB}=90^o\)  ( tính chất tam giác vuông)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{ACB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\)           ( do \(60^o>30^o\)  )

\(\Rightarrow AC>AB\)  (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

+) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có 

\(\widehat{B}+\widehat{HAB}=90^o\)   ( tính chất tam giác vuông)

\(\Rightarrow60^o+\widehat{HAB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=30^o\)

+) Ta có AH nằm giữa AC và AB                               ( chỗ này mk ko bt lí giải)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}+30^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}=90^o-30^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{HAC}< \widehat{HAB}\)        ( do \(60^o>30^o\))

\(\Rightarrow CH< HB\)   (Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

b)  Ta có điểm D thuộc tia đối tia HA   (gt)

Mà AH \(\perp\) BC

\(\Rightarrow HD\perp\) BC
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

+) Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H và \(\Delta DHC\)  vuông tại H có 

HC: cạnh chung

\(\widehat{DHC}=\widehat{AHC}\)              (cmt)

AH = HD   ( gt)

=> \(\Delta AHC\)= \(\Delta DHC\)          ( c- g-c)

c)  +) Theo câu b, ta có    \(\Delta AHC\)=   \(\Delta DHC\)

                      \(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)          ( 2 cạnh tương ứng)

                           và AC = AD   ( 2 cạnh tương ứng)

+) Xét \(\Delta DBC\)  và \(\Delta ABC\)  có

BC : cạnh chung

\(\widehat{DCH}=\widehat{ACH}\)         ( cmt)

AD = AC   (cmt)

\(\Rightarrow\Delta DBC=\Delta ABC\)         ( c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{BAC}=90^o\)            ( 2 cạnh tương ứng)

~ Học tốt

bạn ơi sao góc HAC < góc HAB được

a,xét tam giác ACH và tam giác DCH có:

HA=HD(gt)

góc CHA= góc CHD(vì CH\(\perp\)AD)

HC chung => tam giác ACH=tam giác DCH(c.g.c)

tam giác ADC có CH vừa là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ADC cân tại C

b,xét tam giác AHB và tam giác DHE có:

góc BHA= góc DHE( đối đỉnh)

HA=HD(cmt), HB=HE(gT)=>tam giác AHB= tam giác DHE(c.g.c)

gọi giao điểm DE với AC là K

vì tam giác AHB= tam giác DHE(cmt)=>góc HED= góc HBA

mà góc HED=góc CEK( đối đỉnh)=> góc HBA=góc CEK

lại có tam giác ABC vuông tại A=> góc HBA+ góc ECK=90 độ=> góc CEK+góc ECK=90 độ=>DK\(\perp AC\)

hay DE \(\perp AC\) mà CE\(\perp AD\)(tại H)=>E là trực tâm tam giác ADC

ăn cơm đã ý c tí mik làm sau

help mình

ăn cơm hôm nay mới xong :)) ý c

ta có tam giác ADC cân tại C(cm ở ý a)=>AC=CD

tam giác ABE có AH  là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>tam giác ABE cân tại E=>AE=AB

=>AE+CD=AB+AC

xét tam giác ABC vuông tại A=>AB+AC>BC(quan hệ giữa 3 cạnh 1 tam giác)

=>AE+CD>BC