cho a/b=b/c=c/d .CMR (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0và c khác -dCmr: a+b/bc+d/dCâu 2: cho tỉ lệ thức a/bc/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.Cmr: a/a+bc/c+dCâu 3: cho a+b/a-bc+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)Cmr a/bc/dCâu 4: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 Cmr ac/bda^2+c^2 /b^2+d^2Câu 5: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2ab/cdCâu 6: cho tỉ lệ thức a/bc/d với a,b,c,d khác 0 và khác-dCmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014a^2014+b^2014/c^1014+...
Đọc tiếp
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Đúng 1
Bình luận (0)
Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b= b/c= c/d. CMR a/d= a^3+b^3+c^3/ b^3+c^3+d^3
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t$
$t^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}(1)$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$t^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b=b/c=c/d .CMR (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
Cho a/b=b/c=c/d . CMR (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
Cho a/b=b/c=c/d. CMR: (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
cho a/b=b/c=c/d CMR: a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3=a/d
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\)
=>\(\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a.a.a}{b.b.b}=\frac{b.b.b}{c.c.c}=\frac{c.c.c}{d.d.d}\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{d}=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>\(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho a/b=b/c=c/d. cmr: (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
2.cho a/b=b/c=c/a.cmr:a=b=c
1.
Áp dụng t/c dãy tỉ :
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d).
Suy ra : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (vi dc rút gọn )
2.
Áp dụng tính chất của dãy tí số bằng nhau, ta có:
Vậy a = b = c
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b = b/c = c/a
CMR : (a + b + c/b + c + d)3 = a/d
Áp dụng t/c dãy tỉ :
a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + a).
Suy ra : (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+a)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/a) = a/d (vi dc rút gọn )
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a)CMR từ tỉ lệ a/bc/d (a khác b và -b,c khác d và -d) ta có tỉ lệ thức a+b/a-b c+d/c-d.
b)CMR nếu có a+b/a-b c+d/c-d (a,b,c,d khác 0) thì a/bc/d.
2.Cho 4 số a,b,c,d khác 0 . Thỏa mãn a/b b/c c/d. CMR (a+b+c/b+c+d)^2 a/d.
3.CMR nếu có (a+b+c+d)(a-b-c-d)(a-b+c-d)(a+b-c-d) với a,b,c,d khác 0 và các biểu thức trong ngoặc khác 0 thì a/bc/d.
4.CMR nếu a+c2b và 2bdc(b+d)thì a/bc/d với b,d khác 0.
5. Cho a,b,c khác 0 , thỏa mãn ^{b^2}ac
CMR dfrac{a}{c}dfrac{left(a+2018right)^2}{left(b+2018cr...
Đọc tiếp
1.a)CMR từ tỉ lệ a/b=c/d (a khác b và -b,c khác d và -d) ta có tỉ lệ thức a+b/a-b = c+d/c-d.
b)CMR nếu có a+b/a-b = c+d/c-d (a,b,c,d khác 0) thì a/b=c/d.