Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=t$
$t^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}(1)$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$t^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
Cho a.d = b.c . CMR
a) 5.a + 3.c / a-c = 5.b+ 3.d / b-d
b) ( a + b )^3 / a^3 - b^3 = ( c + d )^3 / c^3 - d^3
Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}\)
CMR:\(\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{m}{n}\)
CMR \(\dfrac{a^3+c^3+m^3}{b^3-d^3-n^3}\) = \(\left(\dfrac{a+c-m}{b+d-m}\right)^3\)
mọi người ơi giup mik với ai làm đc mik tick cho
Bài 1: Tìm a, b, c biết
a) 15/a = 10/b = 6/c và a.b.c = 1960
b) a2 + 3b2 - 2c2 = -16 và a/2 = b/3 = c/4
Bài 2: Với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa, CMR:
a) Nếu a/b = c/d thì (a + b/ c + d)3 = a3 + c3/b3 + d3
b) Nếu a + b/c + d = a - b/c - d thì a/b = c/d
Cho\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) với b+c+d khác 0.
Chứng minh:\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\dfrac{a+d-c}{b+c-d}\right)^3\)
Cho b^2=ac; c^2=bd.Cm a^3+b^3-c^3/b^3+c^3-d^3=(a+b-c/b=c-d)^3
cho tỉ lệ thức a/b=c/d chứng minh (a+b/c+d)^3 = a^3+b^3/c^3+d^3
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\) CMR :\(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
Cho a/c = c/b = b/d. Chứng minh rằng: a3 + c3 - b3/c3 + b2 - d3 = a/d.
