cho hình bình hành ABCD có AB cố định;AC=3 cm.Tìm quỹ tích điểm C
cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định có duong chéo AC = 2cm . tìm quỹ tích của điểm D
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A cố định, BD có độ dài ko đổi bằng 2a, còn A,B,D nằm trên 1 đường tròn cố định tâm O, bán kính R.Tìm Quỹ tích điểm C
Cho hình bình hành ABCD có đỉnh A cố định, BD có độ dài ko đổi bằng 2a, còn A,B,D nằm trên 1 đường tròn cố định tâm O, bán kính R.Tìm Quỹ tích điểm C
Sử dụng phép tịnh tiến nha
Mà tìm quỹ tích C trong trường hợp nào hã bạn ???????????
Cho hình bình hành ABCD, hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh BC:
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ B A → . Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→.
Cho hình bình hành ABCD cạnh CD cố định.Biết AC=2cm tìm quỹ tích đỉnh B.
a) Phần thuận
Gọi O là điểm đối xứng với D qua C thì O là một điểm cố định
Tứ giác ABOC có AB // OC; AB = OC (vì cùng bằng CD) nên ABOC là hình bình hành
⟹ OB = AC = 2cm. Điểm B cách điểm O cố định một khoảng 2cm nên điểm B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm.
Giới hạn: Vì B, C, D không thẳng hàng nên B nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD.
b) Phần đảo
Lấy điểm B bất kì trên đường tròn tâm O bán kính 2cm (trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD). Suy ra OB = 2cm. Vẽ hình bình hành ABCD. Ta chứng minh hình bình hành có AC = 2cm
Thật vậy, AB // CD và AB = CD ⟹ AB // CO và AB = CO. Do đó tứ giác ABOC là hình bình hành, suy ra AC = OB = 2cm
c) Kết luận
Vậy quỹ tích của điểm B là đường tròn tâm O bán kính 2cm, trừ giao điểm của đường tròn này với đường thẳng CD.
Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.
Xem D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{BA}\). Do C chạy trên đường tròn (C) tâm A bán kính m, trừ ra giao điểm của (C) với đường thẳng AB, nên D thuộc đường tròn là ảnh của đường tròn nói trên qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{BA}\)
Cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định, còn đỉnh C chạy trên một đường tròn (O;R). Tìm quỹ tích đỉnh D khi C thay đổi .
- Theo tính chất hình bình hành : BA=DC \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\). Nhưng theo giả thiết A,B cố định , cho nên \(\overrightarrow{AB}\) cố định . Ví C chạy trên (O;R) , D là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{AB}\) , cho nên D chạy trên đường tròn O’ là ảnh của đường tròn O
- Cách xác định (O’) : Từ O kẻ đường thẳng // với AB , sau đó dựng véc tơ \(\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{AB}\). Từ O’ quay đường tròn bán kính R , đó chính là đường tròn quỹ tích của D.
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định . Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường chéo của hình thoi đó .
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 120 ° dựng trên AB
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 60 ° dựng trên AB
D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 30 ° dựng trên AB
Chọn đáp án B
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra A O ⊥ B O ⇒ = 90 °
Ta có = 90 ° không đổi mà cố định
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B
Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định . Tìm quỹ tích giao điểm của hai đường chéo của hình thoi đó .
A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 120 ° dựng trên AB
B. Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B
C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 60 ° dựng trên AB
D. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc 30 ° dựng trên AB
Chọn đáp án B
Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường
Suy ra AO ⊥ BO ⇒ = 90°
Ta có = 90° không đổi mà cố định
⇒ Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B