Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)

a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)

=> MK là đường trung bình của t/g DBC

=> CK = DK (1)

Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)

=> ID là đường trung bình của t/g AMK

=> DA = DK (2)

Từ (1) và (2) => CK = DA

Mà CK = \(\frac{DC}{2}\)

=>\(DA=\frac{DC}{2}\left(đpcm\right)\)

b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC

=> \(MK=\frac{BD}{2}\left(3\right)\)

Vì ID là đường trung bình của t/g AMK

=>\(ID=\frac{MK}{2}\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) => BD > ID

co the ma ko biet lam thang ngu vai ca cut

từ trang 1 dến 9 có 9 chữ số

từ trang 10 đến 99 có số chữ số là

( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 số 

để viết 90 số có 2 chữ số cần số chữ số là

90 . 2= 180 chữ số

từ 100 đến 999 có số số là

( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 số 

để viết 900  số có 3 chữ số cần số chữ số là

900 . 3 = 2700 chữ số

từ 1000 đến 1032 có số số là

( 1032 - 1000 ) : 1 + 1 = 33 số 

để viết 33 số có 4 chữ số ta cần số chữ số là

33 . 4 = 132 chữ số

cần tất cả số chữ số để viết từ 1 đến 1032 là

9 + 180 + 2700 + 132 = 3021 chữ số

Gọi K là trung điểm của CD

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

K là trung điểm của CD

Do đó: MK là đường trung bình

=>MK//BD

hay ID//MK

Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

ID//MK

Do đó: D là trung điểm của AK

=>AD=DK=KC

=>AD=1/2DC

b: Xét ΔAMK có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AK

Do đó: ID là đường trung bình

=>ID=MK/2

hay MK=2ID

Ta có: MK là đường trung bình của ΔBDC

nên MK=BD/2

=>BD/2=2ID

hay BD=4ID

a)Lấy điểm N trên tia IB sao cho NI=ID

Xét tam giác NIM và DIA có

IA=IM (giả thiết)

ID=IN

^AID=^MIN

=>Tam giác NIM bằng tam giác DIA

=> ^IAD=^IMN 

=> AD//MN

=> MN//DC 

mà M là trung điểm của BC

=> MN là đường trung bình của tam giác DBC

=> N là trung điểm BD (1)

Và NM=1/2 DC

Mặt khác MN=AD  (tam giác NIM bằng tam giác DIA)

=> AD=1/2  DC =DC/2

b)

Từ (1) => BD=2.ND=2.2.ID=4ID

=> BD/ID=4/1