xin lỗi em mới học lớp 6 à vô chtt nhé

1) (x-7)^x+1.[1 - (x-7)¹⁰] = 0

=> (x - 7)^x+1 = 0 hoặc 1 - (x - 7)¹⁰ = 0

Làm nốt nhé ! Kết quả ra x = 6 hoặc 7 hoặc 8 

2) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴ = 7⁴.(49 + 7 - 1) = 7⁴.55 chia hết cho 55

3) A = (5⁵¹ - 1) : 4

a) \(\left(x-1\right)^3=8=2^3\)

\(x-1=2\)

\(x=2+1=3\)

b) \(7^{2x-6}=49=7^2\)

\(2x-6=2\)

\(2x=6+2=8\)

\(x=8:2=4\)

c) \(\left(2x-14\right)^7=128=2^7\)

\(2x-14=2\)

\(2x=14+2=16\)

\(x=16:2=8\)

d) \(x^4\cdot x^5=5^3\cdot5^6=5^4\cdot5^5\)

\(x=5\)

e) \(3\cdot\left(x+2\right):7\cdot4=120\)

\(x+2=120:3\cdot7:4\)

\(x+2=70\)

\(x=70-2=68\)

Lời giải:

a. $(x-1)^3=8=2^3$
$\Rightarrow x-1=2$

$\Rightarrow x=3$

b. $7^{2x-6}=49=7^2$
$\Rightarrow 2x-6=2$

$\Rightarrow 2x=8$

$\Rightarrow x=4$

c. $(2x-14)^7=128=2^7$

$\Rightarrow 2x-14=2$

$\Rightarrow 2x=16$

$\Rightarrow x=18$

d.

$x^4.x^5=5^3.5^6$

$x^9=5^9$

$\Rightarrow x=5$

e. 

$3(x+2):7=120:4=30$

$3(x+2)=30.7=210$

$x+2=210:3=70$

$x=70-2=68$

\(x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

\(-x^2+4x-5=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

\(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)=a\left(2a-3-2a-2\right)=-5a⋮5\forall a\inℤ\)

\(C=\frac{7}{9}x^3y^2\left(\frac{6}{11}axy^3\right)+\left(-5bx^2y^4\right)\left(\frac{-1}{2}axz\right)+ax\left(x^2y\right)^3\)

\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax\left(x^6y^3\right)\)

\(\Rightarrow C=\frac{42}{9}ax^4y^5+\frac{5}{2}abx^3y^4z+ax^7y^3\)

\(D=\frac{\left(3x^4y^4\right)^2\left(\frac{6}{11}x^3y\right)\left(8x^{n-7}\right)\left(-2x^{7-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)^2}\)

\(D=\frac{\left[3.\frac{6}{11}.8.\left(-2\right)\right]\left(x^8x^3x^{n-7}x^{7-n}\right)\left(y^8y\right)}{15.0,4.\left(x^3x^4\right)\left(y^2y^4\right)z^4a}\)

\(D=\frac{\frac{-188}{11}x^{24}y^9}{6x^7y^6z^4a}\)

Làm tiếp bài của Song Ngư (๖ۣۜO๖ۣۜX๖ۣۜA)

\(D=\frac{\frac{-188}{11}x^{17}y^3}{6z^4a}\)

b: =>3|x-5|=8+4=12

=>|x-5|=4

=>x-5=4 hoặc x-5=-4

=>x=9 hoặc x=1

d: =>2x+6=3-3x-2

=>2x+6=1-3x

=>5x=-5

hay x=-1

e: \(\Leftrightarrow x-3\inƯC\left(70;98\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;2;7;14\right\}\)

mà x>8

nên \(x\in\left\{10;17\right\}\)

1, a, = (3x+15-x+7 )( 3x+15+x-7)

= ( 2x +22)( 4x+8)

=8( x+11)( x+2)

b, = ( 5x-5y-4x - 4y)(5x-5y+4x+4y)

=(x-9y)(x-y)

2.a,ta có : (n+6)²- (n-6)² = (n+6-n+6)( n+6+n-6) = 12.2n=24n chia hết cho 24 ( vì 24 chia hết cho 24) (ĐPCM)

b,

Ta có: n^3+3.n^2-n-3=n^2.(n+3) -(n+3)=(n+3).(n-1).(n+1).
-Do n là số lẻ nên đặt n=2k+1.(k thuộc N).
=> n^3+3.n^2-n-3= (2k+4).2k.(2k+2)= 8.k.(k+1).(k+2).
-Do k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1) chia hết cho 2 và k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1)(k+2) chia hết cho 3.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16 và chia hết cho 3. Mà (16,3)=1.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16.3.
=> n^3+3.n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên lẻ (đpcm). 

a)\(10\left(x-7\right)-8\left(x+5\right)=6\cdot\left(-5\right)+24\)

\(10x-10\cdot7-8x-8\cdot5=\left(-30\right)+24\)

\(10x-70-8x-40=-6\)

\(10x-8x=\left(-6\right)+70+40\)

\(2x=104\)

\(x=104\div2\)

\(x=52\)

b)\(2\left(4x-8\right)-7\left(3+x\right)=6\)

\(2\cdot4x-2\cdot8-7\cdot3-7x=6\)

\(8x-16-21-7x=6\)

\(8x-7x=6+16+21\)

\(x=43\)