1. Cho a + b + c = 2p. CMR :
b2 + c2 - a2 + 2bc = 4p (p - a)
2. CMR nếu 2 số a, b nguyên thỏa mãn (5a + 2b) chia hết cho 17 thì (9a + 7b) cũng chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là số nguyên
CMR 5a + 2b chia hết cho 17 (=) 9a + 7b chia hết cho 17
Ta có: \(5\cdot\left(5a+2b\right)+\left(9a+7b\right)=25a+10b+9a+7b=34a+17b\)
\(\Rightarrow34a+17b=17\left(2a+b\right)⋮17\)
Do đó: \(\left(5a+2b\right)⋮17\Rightarrow\left(9a+7b\right)⋮17\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho các biểu Ạ=5x+2y ; B= 9x+7y A rút gọn biểu thức 7A -2B b CMR : nếu các số nguyên x,y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17
a: 7A-2B
\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x-14y=17x\)
b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)
mà \(5x+2y⋮17\)
nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)
=>\(9x+7y⋮17\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hai số nguyên a và b . Chứng minh rằng 5a+2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a+7b chia hết cho 17
cho a,b là các số nguyên .Chứng minh 5a+2b chia hết 17 khi và chỉ khi 9a+7b chia hết 17
\(5a+2b⋮17\)
\(\Rightarrow60a+24b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(51a+17b\right)+\left(9a+7b\right)⋮17\)
Do \(51a+17b⋮17\Rightarrow9a+7b⋮17\Rightarrowđpcm\)
Cho a,b thuộc Z. Chứng minh rằng :1) (6a + 11b) chia hết 31 tương đương với (a + 7b) chia hết 31
2) (5a + 2b) chia hết 17 tương đương với (9a + 7b) chia hết cho 17
bài 1 : cho biểu thức
A= 5x + 2y
B= 9x + 7y
a) rút gọn biểu thức 7A - 2B
b) CMR : Nếu số nguyên x ,y thoả mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x +7y cũng chia hết cho 17
a, 7( 5x+ 2y ) - 2( 9x + 7y )
= 35x+ 14y - 18x - 14y
= 35x - 18x
= 17x
b, Ko bt lm ạ 
Đúng 0
Bình luận (0)
câu a có người trả lời rồi nên mik ko làm nữa!
b) Ta có: 9x+7y = 34x - 25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
vì 34 chia hết cho 17
17 chia hết cho 17
(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x, y thuộc Z thoã mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17.
Cảm ơn đã theo dõi mik 
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số nguyên a ; b thỏa mãn ( a2 + b2 ) chia hết cho 74.CMR a x b chia hết cho 74
Cho a,b là các số nguyên tố , CMR 5a + 2b : 17 khi và chỉ khi 9a + 7b :17
cho a + 4.n chia hết n.3. CMR 10.a+b chia hết 13
cho 3a + 2b chia hết 17. CMR 10a +bchia hết 17
cho 5a + 3b chia hết 7. CMR a+4b chia hết 7