Ta có: x² + 6x + 4ⁿ - 2^n-1 +10 = 0 

\(\Rightarrow\) x² + 6x + 9 + 4ⁿ - 2^n-1 +1 = 0 

 \(\Rightarrow\)( x + 3)² + (2²)ⁿ - 2.2ⁿ +1 = 0

\(\Rightarrow\) ( x + 3)² + 2^2.n - 2  +2ⁿ +1 = 0

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}x+3=0\\2^n-1=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-3\\2^n=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=-3\\n=0\end{cases}\)

\(\Rightarrow\)x + n = -3 +0 = -3

Chúc bạn học tốt 

1)

a) \(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2=9\Leftrightarrow4x-1=+-3\Leftrightarrow4x=1+-3\Leftrightarrow x=\frac{1+-3}{4}\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\Leftrightarrow x^3-9x=0\Leftrightarrow x^2\left(x-9\right)=0\)

=> x=0 hoặc x=9

c) \(x^2-6x+9=25\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=25\Leftrightarrow x-3=+-5\Leftrightarrow x=3+-5\)

d) câu này là chia hết cho 32 hả??

bài này dễ mà bạn

Vậy bn có thể giúp mk đc k v??

\(n^4-1=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

n lẻ => n² lẻ => n² chia 8 dư 1

=> n²-1 chia hết cho 8 => n⁴-1 chia hết cho 8

1.

ta có

x³ + 6x²+ 12x = 0

=> x³ + 3.x².2 + 3.x.2² +2³ = 0 +2³

=> ( x + 2)³ = 2³

=> x + 2 = 2

=>x = 0

1. \(x^3+6x^2+12x=0\)

<=>\(x\left(x^2+6x+12\right)=0\)(1)

Vì \(x^2+6x+12=\left(x+3\right)^2+3>0\) với mọi x nên:

(1)<=>x=0

Vậy x=0

2. Chú ý:\(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)

Vì n lẻ nên đặt n=2k+1(k thuộc N)

Ta có:\(n^4-1=\left(2k+1\right)^4-1=16k^4+32k^3+24k^2+8k+1-1=16k^4+32k^3+24k^2+8k=8\left(2k^4+4k^3+3k^2+k\right)⋮8\)

Ta được đpcm.

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

a, Ta có : \(10+3\left(x-1\right)=10+6x\)

=> \(10+3x-3-10-6x=0\)

=> \(-3x-3=0\)

=> \(x=-1\)

b, Ta có : \(2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)=-4\)

=> \(2x-4+9-3x=-4\)

=> \(-x=-9\)

=> \(x=9\)

c, \(\left(\left|x-2\right|+1\right)\left(x-3\right)=0\)

TH₁ : \(x-2\ge0\left(x\ge2\right)\)

=> \(\left|x-2\right|=x-2\)

Nên ta có phương trình : \(\left(x-2+1\right)\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(kTM\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

=> \(x=3\)

TH₂ : \(x-2< 0\left(x< 2\right)\)

=> \(\left|x-2\right|=2-x\)

Nên ta có phương trình : \(\left(2-x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3-x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=3\end{matrix}\right.\) ( ktm )

d, Ta có : \(\left(x+5\right)\left(-3x-15\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\-3x-15=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

1) 10 + 3 . (x - 1) = 10 + 6x

10 + 3x - 3 = 10 + 6x

3x - 6x = 10 - 10 + 3

-3x = 0 + 3

-3x = 3

x = 3 : (-3)

x = -1

Vậy x = -1

2) 2 . (x - 2) + 3 . (3 - x) = -4

2x - 4 + 9 - 3x = -4

2x - 3x = -4 + 4 - 9

-x = 0 - 9

-x = -9

=> x = 9

Vậy x = 9

3) (Ix - 2I + 1) . (x - 3) = 0

=> (Ix - 2I + 1) = 0 hoặc (x - 3) = 0

Ix - 2I = 0-1 x = 0 + 3

Ix - 2I = -1( loại ) x = 3( thỏa mãn )

Vậy x = 3

4) (x + 5) . (-3x - 15) = 0

=> (x + 5) = 0 hoặc (-3x - 15) = 0

x = 0 - 5 -3x = 0 + 15

x = -5 -3x = 15

x = 15 : (-3)

x = -5

Vậy x = -5

Tick cho mk nha