Trên cạnh BC của hình vuông ABCD, lấy một đoạn BE=1/3BC. Trên tia đối của tia CD, lấy một điểm F sao cho CF=1/2BC, M là giao điểm của AE và BF . Chứng minh AM vuông góc với CM.
Những câu hỏi liên quan
cho hình vuông ABCD cạnh = 6, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=2. Trên tia đốu cảu tia CD lấy điểm F sao cho CF=3. Gọi M là giao điểm của AE và BF , H là giao điểm của CM và AB, G là giao điểm của AM và DE
a) tính FG,BH
b) tính góc AMC
c)chứng minh EH vuông góc với AC
1/ Trên cạnh BC của hình vuông ABCD có 4 cạnh =6, lấy điểm E sao cho BE = 2. Trên tia đối của tia CD lấy F sao cho CF = 3. Gọi M là giao điểm của AE và BF. Tính AMC.
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M (khác B và C) . Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho: BN CM . Đường thẳng AM cắt CD tại E .Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF CE. Gọi O là giao điểm của AC và BD .Chứng minh hai tam giác BOM và BFD đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BC lấy điểm M (khác B và C) . Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho: BN = CM . Đường thẳng AM cắt CD tại E .Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho CF = CE. Gọi O là giao điểm của AC và BD .
Chứng minh hai tam giác BOM và BFD đồng dạng.
Đặt cạnh hình vuông là a, ta có \(BD=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BO.BD=a^2\)
Xét 2 tam giác vuông AED và MAB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{MBA}=90^0\\\widehat{AED}=\widehat{MAB}\left(slt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta MAB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BM}=\dfrac{ED}{AB}\Rightarrow BM.ED=AD.AB=a^2\)
\(\Rightarrow BM.ED=BO.BD\)
Mà \(ED=BF\) (do \(BC=CD\) và \(CE=CF\))
\(\Rightarrow BM.BF=BO.BD\Rightarrow\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\)
Xét hai tam giác BOM và BFD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BO}{BF}\\\widehat{OBM}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BOM\sim\Delta BFD\left(c.g.c\right)\)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3 cm, Trên tia đối của tia bc lấy điểm E sao cho be = 3 cm, Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 3 cm, BD cắt AE tại K. kẻ BF vuông góc với Ae; CG vuông góc với BD( f thuộc Ae; giờ thuộc BD)
a) Chứng minh tam giác Abe bằng tam giác BCD; tam giác abh bằng tam giác bcg
b) Chứng minh tam giác aed vuông và tính ED
c) chứng minh: 1/AB^2=1/AK^2+1/AD^2
Xem chi tiết
1) Trên cạnh BC của hình vuông ABCD lấy E sao cho BE1/3 BC. Trên tia đối tia CD lấy F sao cho CF1/2 BC. AE cắt BF tại M. Chứng minh: AM vuông góc với CM2) Cho tam giác ABC vuông tại C. Đường thẳng d qua C vuông góc với trung tuyến CM. Vẽ AD vuông góc với đường thẳng d, BE vuông góc với đường thẳng d. a)Chứng minh: DE^24AD.BEb)Chứng minh: SADBE2SABC
Đọc tiếp
1) Trên cạnh BC của hình vuông ABCD lấy E sao cho BE=1/3 BC. Trên tia đối tia CD lấy F sao cho CF=1/2 BC. AE cắt BF tại M. Chứng minh: AM vuông góc với CM
2) Cho tam giác ABC vuông tại C. Đường thẳng d qua C vuông góc với trung tuyến CM. Vẽ AD vuông góc với đường thẳng d, BE vuông góc với đường thẳng d.
a)Chứng minh: \(DE^2=4AD.BE\)
b)Chứng minh: \(SADBE=2SABC\)
cho tam giác abc vuông tại a. lấy d trên cạnh bc sao cho góc bad= góc bca. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE= BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB. CHỨNG MINH BE VUÔNG GÓC BF
Có: Góc BAE + BAD = góc BCF + BCA (=180 độ)
Góc BAD = BCA
⇒ góc BAE = FCB
Xét △BAE và △FCB có:
AB = CF
BAE = FCB
AE = CB
⇒△BAE = △FCB (c.g.c)
⇒EBA = CFB
Mà góc CFB + ABF = 90 độ ⇒EBA + ABF = 90 độ
⇒ góc EBF = 90 độ ⇒BE vuông góc với BF
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho góc BAD = góc BCA. Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE=BC.Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB. Chứng minh: BE vuông góc với BF
Cho tam giác ABC vuông tại A > lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BAD=BCA
Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho
CF=AB. Chứng minh : BE vuông góc với BF
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CD, M là trung điểm của BC. Vẽ BK vuông góc AD ( K thuộc AD ), CF vuông góc AE ( F thuộc AE ). Chứng minh AM, BC, CF cùng đi qua 1 điểm