a)      A = 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y² = 3x²(x² + y²) + 2y²(x² + y²) +2y²

= 3x².2 + 2y².2 + 2y² = 6x² + 6y² = 6(x² + y²) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x⁴ ≥ 0; x² ≥ 0. => 3x⁴  +  x² + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

cảm ơn Nguyển Huy Bảo An nha!!!

Bài 1:

A = 3x^4 +5x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2

A = 3x^4 + 3x^2y^2 + 2x^2y^2 + 2y^4 + 2y^2

A = 3x^2. ( x^2 + y^2) + 2y^2.( x^2 + y^2) + 2y^2

A = 3x^2.( x^2 + y^2) + 2y^2 . ( x^2 + y^2 + 1)

Thay x^2 + y^2 = 2 vào A

\(A=3x^2.2+2y^2.\left(2+1\right)\)

\(A=6x^2+6y^2\)

\(A=6.\left(x^2+y^2\right)\)

\(A=6.2\)

\(A=12\)

b) ta có: \(3x^4\ge0;x^2\ge0;2018>0\)

\(\Rightarrow3x^4+x^2+2018>0\)

=> A(x) không có nghiệm

a)      A = 3x4 + 5x2y2 + 2y4 + 2y2 = 3x2(x2 + y2) + 2y2(x2 + y2) +2y2

= 3x2.2 + 2y2.2 + 2y2 = 6x2 + 6y2 = 6(x2 + y2) = 6.2 = 12

b) Ta thấy x4 ≥ 0; x2 ≥ 0. => 3x4  +  x2 + 2018 > 0 với mọi x

Vậy đa thức A(x) không có nghiệm.

c) Tìm được P(x) = -2x + 3

Mình sửa lại đề tí, ax⁵x² chắc gõ nhầm :)

ax⁵y² - 3x³y + 7x³y + ax⁵y²

= 2ax⁵y² + 4x³y

Ta có: 2ax⁵y² có bậc là 7, 4x³y có bậc là 4

Mà bậc của đa thức trên là 4

\(\Rightarrow\) 2ax⁵y² = 0 \(\Rightarrow\) a = 0

Vậy a = 0 thì đa thức ax⁵y² - 3x³y + 7x³y + ax⁵y² có bậc là 4

Chúc bn học tốt!

a: \(H=6x^3y^4-2x^4y^2+3x^2y^2+5x^4y^2-A\cdot x^3y^4\)

\(=x^3y^4\left(6-A\right)+x^4y^2\left(5-2\right)+3x^2y^2\)

\(=\left(6-A\right)\cdot x^3y^4+x^4y^2\cdot3+3x^2y^2\)

Để H có bậc là 6 thì 6-A=0

=>A=6

b: Khi A=6 thì \(H=\left(6-6\right)\cdot x^3y^4+3x^4y^2+3x^2y^2\)

\(=3x^4y^2+3x^2y^2\)

\(=3x^2y^2\left(x^2+1\right)\)

\(x^2+1>1>0\forall x\ne0\)

\(x^2>0\forall x\ne0\)

\(y^2>0\forall y\ne0\)

Do đó: \(x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)

=>\(H=3x^2y^2\left(x^2+1\right)>0\forall x,y\ne0\)

=>H luôn dương khi x,y khác 0

a: \(A=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4\)

b: \(B=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\dfrac{2}{3}y^4+\dfrac{1}{5}x^4y^3=-4x^5y^3+\dfrac{1}{5}x^4y^3-\dfrac{8}{3}y^4\)

giúp mk nha rồi mk tích cho

Bài 2:
Đặt x²-x=0

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

Bài 2: 

\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1^3-3xy+3xy=1\)

Bài 3:

\(M=x^6-x^4-x^4+x^2+x^3-x\)

\(=x^3\left(x^3-x\right)-x\left(x^3-x\right)+\left(x^3-x\right)\)

\(=8x^3-8x+8\)

\(=8\cdot8+8=72\)