Mình có thể chắc chắn chắn rằng đề phải là A = ( 3x - 1 )² - 4 | 3x - 1 | + 5 (Mình gặp rồi)

Ta có A = (3x - 1)^2 - 4l3x - 1l + 15 
Đặt y = l3x - 1l 
Thay vào ta có A = y^2 - 4y + 15 = (y - 2)^2 + 11 \(\ge\) 0 + 11 = 11 
dấu "=" xảy ra khi y = 2

<=> l3x - 1l = 2

<=> 3x - 1 = 2 hoặc 3x - 1 = -2 
<=> x = 1 hoặc x = -1/3 

Vậy GTNN của biểu thức A = ( 3x - 1 ) ² - 4 | 3x - 1 | + 5 là 11 <=> x = 1 hoặc x = -1/3 

Đặt | 3x - 1 | = y thì

A = | 3x - 1 | ² -  4 | 3x - 1 |+ 5 

    = y² - 4y + 5

    = ( y - 2 )² + 1 > 1

Vậy min A = 1 \(\Leftrightarrow\) y = 2  \(\Leftrightarrow\)  | 3x - 1 | = 2 \(\Leftrightarrow\)  x₁= 1 , x₂ = \(\frac{-1}{3}\)

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\) nên \(A=a^2-4a+5\)

\(\Rightarrow A=\left(a^2-4a+4\right)+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=2\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

nguồn ở đâu vậy

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)nên \(A=a^2-4a+5\)

Biến đổi A ta được \(A=a^2-4a+4+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{min}=1\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow A=a^2-4a+5\)

\(A=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy min A=1 khi x=1/3

Ta có:\(\left|x+1\right|\ge0;\left|3x+4\right|\ge0;\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow Min_A=5\)

+) \(A=\left|3x-\frac{1}{2}\right|+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow3x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTNN của biểu thức \(A=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

+) \(B=\frac{4}{5}-\left|2x-\frac{1}{3}\right|\le\frac{4}{5}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow2x-\frac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy GTLN của biểu thức \(B=\frac{4}{5}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Đặt \(\left|3x-1\right|=a\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow A=a^2-4a+5\)

Biến đổi \(A\)ta được \(A=a^2-4a+4+1=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow a-2=0\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(A=1\)tại \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\text{Đặt }\left|3x-1\right|=a\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=a^2\)

\(\Rightarrow a=a^2-4a+5\)

\(\text{Biến đổi A ta được }a=\left(a-2\right)^2+1\ge1\)

\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }a-2=0=\left|3x-1\right|=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1=2\\3x-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\text{Vậy min A=1}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

âm vô hạn

la bao nhiêu