Tìm gái trị của m để hai đường thẳng y= mx +1 và y = (3m - 4)x-2:
a) Song song; b) cắt nhau; c) Vuông góc với nhau ;
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng y=mx+3m+2 và (d1) y=x+1. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và (d1) song song với nhau
Để hai đường thẳng song song mà không trùng nhau thì điều kiện cần và đủ là :
\(\hept{\begin{cases}m=1\\3m+2\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\m\ne-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}m=1}\)
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng: (D): y = mx + 1 và (D"): y = (3m - 4)x - 2.
a, Song song với nhau
b, Cắt nhau
c, Vuông góc với nhau.
a/ Đk: (D) //(D'') là:
\(m=3m-4\)
<=> \(2m=4\)<=> m = 2.
b/ ĐK: ( D) cắt (D'') là:
\(m\ne3m-4\Leftrightarrow m\ne2\)
c) ĐK để (D) vuông (D''0 là:
\(m.\left(3m-4\right)=-1\)
<=> \(3m^2-4m+1=0\)
<=> m =1 hoặc m=1/3
tìm giá trị của tham số m để hai đường thẳng sau song song : y=(2m+1)x+1 và y= 5x-3m+1
để 2 đt song song
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3m+1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\-3m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
Hai đường thẳng song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\1\ne-3m+1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=4\\-3m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
Để hai đường song song thì 2m+1=5
hay m=2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2.
b) Tìm m để d1 và d2 song song? Tìm m để d1 và d2 trùng nhau?
c) Tìm m để d1 cắt d2 tại điểm có tọa độ (x ; y) sao cho biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ nhất
\(d_1:mx+y=3m-1.\\ \Leftrightarrow-mx+3m-1=y.\)
\(d_2:x+my=m+1.\\ \Leftrightarrow my=-x+m+1.\\\Leftrightarrow y=\dfrac{-x}{m}+\dfrac{m}{m}+\dfrac{1}{m}.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{m}x+1+\dfrac{1}{m}.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d1 ta có:
\(-2x+3.2-1=y.\\ \Leftrightarrow-2x+5=y.\)
Thay m = 2 vào phương trình đường thẳng d2 ta có:
\(y=-\dfrac{1}{2}x+1+\dfrac{1}{2}.\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 ta có:
\(-2x+5=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}.\\ \Leftrightarrow\dfrac{-3}{2}x=-\dfrac{7}{2}.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{3}.\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{1}{3}.\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 khi m = 2 là \(\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{1}{3}\right).\)
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau:
\(\left(d_1\right):y=\left(2-m^2\right)x+m-5\) và \(\left(d_2\right)y=mx+3m-7\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: mx + y = 3m – 1 và d2: x + my = m + 1.
Tìm m để d1 và d2 song song? Tìm m để d1 và d2 trùng nhau?
Tìm giá trị của m để hai đường thẳng: (D): y = mx + 1 và (D"): y = (3m - 4)x - 2.
a, Song song với nhau
b, Cắt nhau
c, Vuông góc với nhau.
Bài 1: Tìm a để đường thẳng y = ax + 4 song song với đường thẳng y = −3x−1.
Bài 2: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 1 và y = (m−1)x + 3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song.
Bài 3: Cho hai hàm số bậc nhất y = x + 3 và y = mx − 1. Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 4: Cho 2 hàm số bậc nhất y = 3x – 1 và y = 2mx + 1. Tìm m để đồ thị của chúng cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 2.
Bài 5 : Cho hàm số y = ax + 2 . Tìm hệ số góc a biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 4) . Vẽ
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau.
Hàm số y = mx + 3 có các hệ số a = m, b = 3.
Hàm số y = (2m + 1)x – 5 có các hệ số a' = 2m + 1, b' = -5
a) Vì hai hàm số là hai hàm số bậc nhất nên a và a' phải khác 0, tức là:
m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0 hay
Theo đề bài ta có b ≠ b' (vì 3 ≠ -5)
Vậy đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi a ≠ a' tức là:
m = 2m + 1 => m = - 1
Kết hợp với điều kiện trên ta thấy m = -1 là giá trị cần tìm.
b) Đồ thị của hai hàm số y = mx + 3 và y = (2m + 1)x – 5 là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi:
m ≠ 2m + 1 => m ≠ -1.
Kết hợp với điều kiện trên, ta có: