Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 1/3 AB . DE cắt CB tại K
a) Cm ΔADE ∼ Δ BKE
b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE . Cm AD.HD= HC.AE
c) Tính diện tích Δ CDE biết AB= 6cm
d) Cm CH . KD= CD2 + CB.KB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 1/3 AB . DE cắt CB tại K
a) Cm ΔADE ∼ Δ BKE
b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE . Cm AD.HD= HC.AE
c) Tính diện tích Δ CDE biết AB= 6cm
d) Cm CH . KD= CD2 + CB.KB
Ai lm giúp với ạ >< Cần gấp thank nhìu
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho E = 1/3 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
a) Chứng minh: △ ADE đồng dạng với △ BKE
b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE
c) Tính diện tích △ CDK khi độ dài AB = 6cm
d) Chứng minh: CH.KD = CD2 + CB.KB
a: Xét ΔEAD và ΔEBK có
góc EAD=góc EBK
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
b: Xét ΔAED và ΔHDC có
góc AED=góc HDC
góc A=góc DHC
=>ΔAED đồng dạngvới ΔHDC
=>AE/HD=AD/HC
=>AE*HC=HD*AD
d: CD^2+CB*KB
=BC^2+BC*KB
=BC*(BC+KB)
=BC*KC
=CD*KC=CH*KD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD, trên AB lấy E sao cho BE=1/3 AB, kéo dài DE cắt CB tại K.
a)CM: Tg ADE đồng dạng Tg BKE
b)Cho CH vuông góc vs DE. C/m: AD.HD=HC.AE
c) Tính SCDK. Biết AB=6 cm
d)C/m: CH.KD-CB.KB=CD2.
Cho hình vuông ABCD , Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE =1/3 AB . Đường thẳng DE cắt BC kéo dài tại K
a, CM tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE
b, Goi H là hình chiếu của C trên DE . Chứng minh AD*HD=HC*AE
c, Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB= 6cm
d, CHứng minh CH*KD=CD2+CB*KB
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 1
3 AB.
Đường thẳng DE cắt BC kéo dài tại K
a) Chứng minh rằng: ADE và BKE đồng dạng
b) Gọi H là hình chiếu của C lên DE. Chứng minh rằng: AD.HD = HC.AE
c) Tính diện tích tam giác CDK khi biết độ dài AB = 6cm
d) Chứng minh rằng: CH.KD = CD2 + CB.KB
ko làm mà đòi có ăn thì chỉ có ăn cứt và ăn đầu bồi nhá
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = 1/3 AB. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
a)Chứng minh ∆ ADE đồng dạng với ∆ BKE
b) Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE
c) Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB = 6cm
d) Chứng minh: CH. KD = CD2 + CB.KB
a) Xét hai tam giác vuông ADE và BKE có:
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đđ)
Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) (g.g)
b) Xét hai tam giác vuông ADE và HCD có:
\(\widehat{HDC}=\widehat{E_1}\) (Cùng phụ với \(\widehat{ADE}\) )
Do đó: \(\Delta ADE\sim\Delta HCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HC}=\dfrac{AE}{HD}\Leftrightarrow AD.HD=HC.AE\)
c) Do ABCD là hình vuông nên AB=AD=BC=CD=6 (cm)
Vì \(\Delta ADE\sim\Delta BKE\) nên \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BK}=2\) (Vì \(BE=\dfrac{1}{3}AB\))
\(\Rightarrow BK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{6}{2}=3\) (cm)
\(\Rightarrow CK=BC+BK=6+3=9\) (cm)
Do đó: \(S_{CDK}=\dfrac{CD.CK}{2}=\dfrac{6.9}{2}=27\) (cm2).
d) Ta có: \(\dfrac{CH.KD}{2}=\dfrac{CD.CK}{2}\left(=S_{CDK}\right)\)
\(\Leftrightarrow CH.KD=CD.CK=CD\left(CB+KB\right)=CD.CB+CD.KB=CD.CD+CB.KB=CD^2+CB.KB\) (Vì CD = CB)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=\(\frac{1}{3}\)AB.Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.
a)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE
b)Gọi H là hình chiếu của C trên DE.Chứng minh AD.HD=HC.AE
c)Tính diện tích tam giác CDK biết AB=6cm
d)Chứng minh CH.KD=CD2+CB.KB
Cho Δ ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH.
a) CM: Δ ABC ~ Δ HBA
b) Tính tỉ số diện tích: HBA/ABC
c) Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính DC.
d) Gọi I là giao điểm của AH và BD, K là hình chiếu của điểm C trên đường thẳng BD. CM: góc BIA = góc BAK.
a)Xét tam giác ABC và tam giá HBA, có:
Góc B chung
Góc BAC = góc BHA
--> Tam giác ABC ~ Tam giác HBA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy E sao cho BE =1/3AB. Đg thẳng DE cắt BC kéo dài tại K, gọi H là hình chiếu của C trên DE
a) tính S\(_{CDK}\) biết AB =6 cm
b) c/m: CH.KD=CD\(^2\)+ CB.KB
a: AE=6*2/3=4cm
DE=căn 6^2+4^2=2*căn 13(cm)
Xét ΔEAD vuông tạiA và ΔEBK vuông tại B có
góc AED=góc BEK
=>ΔEAD đồng dạng với ΔEBK
=>S EAD/S EBK=(EA/EB)^2=4
=>S EBK=1/2*AE*AD/4=1/2*4*6/4=3(cm2)
Xét ΔKDC có EB//DC
nên ΔKBE đồng dạng với ΔKCD
=>S KBE/S KCD=(EB/DC)^2=1/9
=>S KCD=27cm2
b: CH*KD=CD^2+CB*KB
=>CD*CK-CB^2=CB*KB
=>CB(CK-CB)=CB*KB(đúng)
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)